21．根據(jù)題設(shè)條件.首先求出點(diǎn)P坐標(biāo)滿足的方程.據(jù)此再判斷是否存在的兩定點(diǎn).使得點(diǎn)P到兩點(diǎn)距離的和為定值.按題意有A.D設(shè)由此有E(2.4ak).F(2-4k.4a).G(-2.4a-4ak)直線OF的方程為:①直線GE的方程為:②從①.②消去參數(shù)k.得點(diǎn)P(x,y)坐標(biāo)滿足方程整理得 當(dāng)時(shí).點(diǎn)P的軌跡為圓弧.所以不存在符合題意的兩點(diǎn). 當(dāng)時(shí).點(diǎn)P軌跡為橢圓的一部分.點(diǎn)P到該橢圓焦點(diǎn)的距離的和為定長.當(dāng)時(shí).點(diǎn)P到橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)(的距離之和為定值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,已知一個(gè)等腰三角形ABC的頂角B=120°,過AC的一個(gè)平面α與頂點(diǎn)B的距離為1,根據(jù)已知條件,你能求出AB在平面α上的射影AB1的長嗎?如果不能,那么需要增加什么條件,可以使AB1=2?

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已知直線（1+4k）x-（2-3k）y+（2+8k）=0（k∈R）所經(jīng)過的定點(diǎn)F，直線l：x=-4與x軸的交點(diǎn)是圓C的圓心，圓C恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，設(shè)G是圓C上任意一點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)F和圓C的方程；
（2）若直線FG與直線l交于點(diǎn)T，且G為線段FT的中點(diǎn)，求直線FG被圓C所截得的弦長；
（3）在平面上是否存在一點(diǎn)P，使得
GF
GP
=
1
2
？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（2011•重慶一模）已知橢圓E：
x2
8
+
y2
4
=1的左焦點(diǎn)為F，左準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)是圓C的圓心，圓C恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，設(shè)G是圓C上任意一點(diǎn)．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若直線FG與直線l交于點(diǎn)T，且G為線段FT的中點(diǎn)，求直線FG被圓C所截得的弦長；
（Ⅲ）在平面上是否存在一點(diǎn)P，使得
GF
GP
=
1
2
？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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若橢圓=1(a＞b＞0)與直線l: x+y=1在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求a、b所滿足的條件，并畫出點(diǎn)P(a,b)的存在區(qū)域.

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若橢圓=1(a＞b＞0)與直線在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求a、b所滿足的條件，并畫出點(diǎn)P(a,b)的存在區(qū)域。

 

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