解:(1)f(x)＝x3+ax2+bx+c.f¢(x)＝3x2+2ax+b由f¢()＝.f¢(1)＝3+2a+b＝0得a＝.b＝-2f¢(x)＝3x2-x-2＝.函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間如下表:x-(-.1)1f¢(x)+0-0+f(x)­極大值¯極小值­所以函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間是遞減區(qū)間是(-.1)(2)f(x)＝x3-x2-2x+c.xÎ[-1.2].當(dāng)x＝-時(shí).f(x)＝+c為極大值.而f(2)＝2+c.則f(2)＝2+c為最大值.要使f(x)<c2恒成立.只需c2>f(2)＝2+c解得c<-1或c>2 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－與x＝1時(shí)都取得極值

（1）       求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間

（2）       若對(duì)xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范圍。

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（08年正定中學(xué)一模文）（12分）

 已知函數(shù)f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－與x＝1時(shí)都取得極值

 （1） 求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間

 （2）  若對(duì)xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范圍。

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已知函數(shù)f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－與x＝1時(shí)都取得極值.

   （1）求a、b的值；

   （2）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸有3個(gè)交點(diǎn)，求c的取值范圍。

 

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－與x＝1時(shí)都取得極值.

（1）求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間;

（2）xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范圍.

 

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（06年江西卷理）（12分）

已知函數(shù)f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－與x＝1時(shí)都取得極值

（1）求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間

（2）若對(duì)xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范圍。

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