已知:有6個房間安排4個旅游者住.每人可以進(jìn)住任一房間.且進(jìn)住房間是等可能的.試求下列各事件的概率:(Ⅰ)事件A:指定的4個房間各有1人,(Ⅱ)事件B:恰有4個房間各有1人,(Ⅲ)事件C:指定的某個房間有2人. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設(shè)平面直角坐標(biāo)中，O為原點，N為動點，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過點M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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（文） （本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．

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（07年福建卷理）（本小題滿分12分）在中，，．

（Ⅰ）求角的大��；

（Ⅱ）若最大邊的邊長為，求最小邊的邊長．

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（07年福建卷文）（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈R,t>0).

(I)求f (x)的最小值h(t);

(II)若h(t)<-2t+m對t∈(0,2)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

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（07年福建卷文）（本小題滿分12分）

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點.

(I)求證：AB1⊥平面A1BD;

(II)求二面角A-A1D-B的大小.

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答題時間：120分鐘  滿分：150分  命題人：卜陽  校對人：黃雪

一、選擇題：（本小題共12題，滿分60分）

1、A   2、B   3、B    4、C   5、D   6、C   7、B   8、C   9、A   10、B     11、D   12、A

二、填空題：（本小題共6題，滿分30分）

13、14  14、6ec8aac122bd4f6e  15、6ec8aac122bd4f6e  16、6ec8aac122bd4f6e  17、-51  18、240

三、解答題：（本小題共5題，滿分60分）

19、（本小題滿分12分）

已知復(fù)數(shù)6ec8aac122bd4f6e滿足6ec8aac122bd4f6e為虛數(shù)單位），6ec8aac122bd4f6e，求一個以為根的實系數(shù)一元二次方程.

解： 6ec8aac122bd4f6e，                       ……4分

       6ec8aac122bd4f6e.                                       ……8分

       若實系數(shù)一元二次方程有虛根6ec8aac122bd4f6e，則必有共軛虛根6ec8aac122bd4f6e.    ……10分

       6ec8aac122bd4f6e，

        所求的一個一元二次方程可以是6ec8aac122bd4f6e.                ……12分

20、（本小題滿分12分）

已知：有6個房間安排4個旅游者住，每人可以進(jìn)住任一房間，且進(jìn)住房間是等可能的，試求下列各事件的概率：（Ⅰ）事件A：指定的4個房間各有1人；（Ⅱ）事件B：恰有4個房間各有1人；（Ⅲ）事件C：指定的某個房間有2人。

解：由于每人可進(jìn)住任1房間，進(jìn)住哪間房是等可能的，每人都有6種等可能的方法，

根據(jù)乘法原理，4人進(jìn)住6個房間共有64種方法

（1）指定的4個房間各有1人，有6ec8aac122bd4f6e種方法，6ec8aac122bd4f6e

（2）從6間中選出4間有6ec8aac122bd4f6e種方法，4個人每人去1間有6ec8aac122bd4f6e種方法，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

（3）從4人中選2個人去指定的某個房間，共有6ec8aac122bd4f6e種選法，余下2人每人都可去5個房間中的任1間,因而有52種種方法。6ec8aac122bd4f6e

21、（本小題滿分12分）

對6ec8aac122bd4f6e,證明：6ec8aac122bd4f6e

證明：（1）當(dāng)n=2時，22<6ec8aac122bd4f6e=6 < 42；    ……2分

（2）假設(shè)n=k時，有2 k <6ec8aac122bd4f6e< 4 k,

當(dāng)n=k+1時，因為6ec8aac122bd4f6e

又6ec8aac122bd4f6e<4，所以2k+1<6ec8aac122bd4f6e.

所以結(jié)論對一切n≥2成立。

22、（本小題滿分12分）

若某一等差數(shù)列的首項為6ec8aac122bd4f6e展開式中的常數(shù)項，其中m是6ec8aac122bd4f6e-15除以19的余數(shù)，則此數(shù)列前多少項的和最大？并求出這個最大值。

解：由已知得：6ec8aac122bd4f6e     ……2分

又6ec8aac122bd4f6e  

6ec8aac122bd4f6e          ……5分

6ec8aac122bd4f6e展開式的通項為6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e常數(shù)項為-4，6ec8aac122bd4f6e     ……8分

從而等差數(shù)列的通項公式是：6ec8aac122bd4f6e   ……10分

由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e

故此數(shù)列的前25項之和與前26項之和相等且最大，6ec8aac122bd4f6e。……12分

6ec8aac122bd4f6e

 

 


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