如圖，在中，AB = AC，D是底邊BC的中點，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

求證：DE = DF.

證明：（①                                     ）

在BDE和中，，

≌（②                                         ）

（③                                          ）

⑴上面的證明過程是否正確？若正確，請寫出①、②和③的推理根據(jù).

⑵請你寫出另一種證明此題的方法.

【解析】（1）D是BC的中點，那么AD就是等腰三角形ABC底邊上的中線，根據(jù)等腰三角形三線合一的特性，可知道AD也是∠BAC的角平分線，根據(jù)角平分線的點到角兩邊的距離相等，那么DE=DF．

（2）連接AD,利用角平分線的性質(zhì)求證

閱讀下列材料，按要求回答問題．
（1）觀察下面兩塊三角尺，它們有一個共同的性質(zhì)：∠A=2∠B，我們由此出發(fā)來進行思考．
在圖（1）中作斜邊上的高CD，由于∠B=30°，可知c=2b，∠ACD=30°，于是AD=，BD=c-，由于△CDB∽△ACB，可知，即a²=c•BD．同理b²=c•AD，于是a²-b²=c（BD-AD）=c（c-b）=bc．對于圖（2），由勾股定理有a²=b²+c²，由于b=c，故也有a²-b²=bc．
在△ABC中，如果一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的2倍，我們稱這樣的三角形為倍角三角形，兩塊三角尺都是特殊的倍角三角形，對于任意倍角三角形，上面的結(jié)論仍然成立嗎？我們暫時把設(shè)想作為一種猜測：
如圖（3），在△ABC中，若∠CAB=2∠ABC，則a²-b²=bc．
在上述由三角尺的性質(zhì)到“猜測”這一認識過程中，用到了下列四種數(shù)學思想方法中的哪一種選出一個正確的并將其序號填在括號內(nèi)
①分類的思想方法②轉(zhuǎn)化的思想方法③由特殊到一般的思想方法④數(shù)形結(jié)合的思想方法
（2）這個猜測是否正確，請證明．