10.已知函數,若關于x的方程f(x)=x+a有且只有兩個不相等的實數根.則實數a的取值范圍是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數若關于x的方程f(x)=x有且僅有二個不等實根,則實數a的取值范圍是

[  ]

A.[1,2]

B.(-∞,2)

C.[2,3)

D.(-3,-2]

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已知函數,若關于x的方程f(f(x))=0有且僅有一個實數解,則實數a的取值范圍是(     ).

A.(-∞,0) B.(-∞,0)∪(0,1)
C.(0,1) D.(0,1)∪(1,+∞)

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已知函數若關于x的方程f(x)=x有且僅有二個不等實根,則實數a的取值范圍是( )
A.[1,2]
B.(-∞,2)
C.[2,3)
D.(-3,-2]

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已知函數若關于x的方程f(x)=k有3個不同的實根,則實數k的取值范圍為( )
A.(0,+∞)
B.[1,+∞)
C.(0,2)
D.(1,2]

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已知函數若關于x的方程f(x)+2x-k=0有且只有兩個不同的實根,則實數k的取值范圍為( )
A.(-1,2]
B.(-∞,1]∪(2,+∞)
C.(0,1]
D.[1,+∞)

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一.選擇題

   CADAD   CBCAD    BB

二.填空題

  ;61; 4;

三.解答題

17. 解:(I)由…………………………….2分

,所以為第一、三象限角

,所以,故 ……………..4分

(II)原式…………………………………6分

         ……..10分

18.解:                              ……………..2分

                                                        ……………..4分

      ,且該區(qū)間關于對稱的.              ……………..6分

恰好有3個元素,所以.         ……………..8分

,                                     ……………..10分

解之得:.                                      ……………..12分

19. 解:(Ⅰ)∵

                   ,        ……………..2分

,

的圖象的對稱中心為,              ……………..4分

又已知點的圖象的一個對稱中心,∴

,∴.                                  ……………..6分

(Ⅱ)若成立,即時,,…8分

,                    ……………..10分

 ∵ 的充分條件,∴,解得

的取值范圍是.                                ……………..12分

20.(1)                                           1分

又當時,                                            2分

時,

上式對也成立,

,                             

總之,                                                                 5分

(2)將不等式變形并把代入得:

                           7分

又∵

,即.                                 10分

的增大而增大,,

.                                                                                     12分

 

 

 

21. 解:(I)

………………………………………………..2分

由正弦定理得:

整理得:………………………………………..4分

由余弦定理得:

…………………………………………………………………………6分

(II)由,即

……..8分

另一方面…………………...10分

由余弦定理得

當且僅當時取等號,所以的最小值為……………………………………………12分

22. 解:(I)由題意知.

  又對,

,即上恒成立,上恒成立。所以.………………………..........3分

,于是

,所以的遞增區(qū)間為………………….4分

(II).

。又上是增函數,

所以原不等式.

,只需的最小值不小于.………………………....6分

.

所以,當時取等號,即,

解得.

 又所以只需.

所以存在這樣的值使得不等式成立.………………………………………………………...8分

(III)由變形得

,

要使對任意的,恒有成立,

只需滿足,……………………………………...10分

解得,即.……………………………………………………...12分

 

 

備選題:

設全集,函數的定義域為A,集合,若恰好有2個元素,求a的取值集合.

 

 

18.(本小題滿分12分)

已知函數

(Ⅰ)當時,若,求函數的值;

(Ⅱ)把函數的圖象按向量平移得到函數的圖象,若函數是偶函數,寫出最小的向量的坐標.

解:(Ⅰ),

 

(Ⅱ)設,所以,要使是偶函數,

即要,即,

時,最小,此時,, 即向量的坐標為

 

 

22.(本小題滿分14分)

已知數列,(常數),對任意的正整數,并有滿足.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)試確定數列是否是等差數列,若是,求出其通項公式,若不是,說明理由;

(Ⅲ)對于數列,假如存在一個常數使得對任意的正整數都有,且,則稱為數列的“上漸近值”,令,求數列的“上漸近值”.

解:(Ⅰ),即

   (Ⅱ)  

       ∴是一個以為首項,為公差的等差數列。

  (Ⅲ)

       ∴    

      又∵,∴數列的“上漸近值”為。

 

 

 

 

 

 


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