（2011•西城區(qū)模擬）如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)p
n（x
n，y
n）在雙曲線(xiàn)
y=上（n，x
n，y
n都是正整數(shù)，且x
1＜x
2＜x
3＜…＜x
n）．拋物線(xiàn)y=ax
2+bx+c經(jīng)過(guò)（0，3），（-2，3），（1，0）三點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)y=ax
2+bx+c的解析式并在坐標(biāo)系中畫(huà)出它的圖象；
（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)p
n（x
n，y
n）的坐標(biāo)，并寫(xiě)出p
n中任意兩點(diǎn)所確定的不同直線(xiàn)的條數(shù)；
（3）從（2）中得到的所有直線(xiàn)中隨機(jī)（任意）取出一條，利用圖象求取出的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)有公共點(diǎn)的概率；
（4）設(shè)拋物線(xiàn)y=ax
2+bx+c與x軸的交點(diǎn)分別為A，B（A在B左側(cè)），將拋物線(xiàn)y=ax
2+bx+c向上平移，平移后的拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)分別記為C，D（C在D左側(cè)），求
值．
如圖，⊙O是以數(shù)軸原點(diǎn)O為圓心，半徑為1的圓，∠AOB=45°，點(diǎn)P在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P且與OB平行的直線(xiàn)與⊙O有公共點(diǎn)，則OP的取值范圍是
如圖，已知⊙O是以數(shù)軸的原點(diǎn)O為圓心，半徑為1的圓，∠AOB=45°，點(diǎn)P（P與O不重合）在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若過(guò)點(diǎn)P且與OA平行的直線(xiàn)與⊙O有公共點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P所表示的實(shí)數(shù)為x，則x的取值范圍是（ �。�
如圖，曲線(xiàn)C是函數(shù)y=