解:選取AB所在直線(xiàn)為橫軸.從A到B為正方向.以AB中點(diǎn)O為原點(diǎn).過(guò)O作AB的垂線(xiàn)為縱軸.則A為(-.0).B為(.0).設(shè)P為(x,y) 因?yàn)閤2,y2兩項(xiàng)的系數(shù)相等.且缺xy項(xiàng).所以軌跡的圖形是圓 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知兩個(gè)同心圓，其半徑分別為a，b（a＞b），AB為小圓上的一條定直徑，則以大圓的切線(xiàn)l為準(zhǔn)線(xiàn)，且過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線(xiàn)焦點(diǎn)F的軌跡方程為（　�。ㄒ跃�(xiàn)段AB所在直線(xiàn)為x軸，其中垂線(xiàn)為y軸建立平面直角坐標(biāo)系）
A、
x2
a2
+
y2
a2-b2
=1(x≠±a)
B、
x2
a2
-
y2
a2-b2
=1(x≠±a)
C、
y2
a2
+
x2
a2-b2
=1(x≠±a)
D、
y2
a2
-
x2
a2-b2
=1(x≠±a)

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拋物線(xiàn)x2=-2y上有兩點(diǎn)A（x1，y1）．B（x2，y2）且
OA
•
OB
=0，
OM
=(0，-2)（0為坐標(biāo)原點(diǎn)）
（1）求證：
AM
∥
AB

（2）若
MA
=-2
MB
，求AB所在直線(xiàn)方程．

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如圖，在平行四邊形OABC中，點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別是（3，0）、（1，3），點(diǎn)D是線(xiàn)段AB上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求AB所在直線(xiàn)的一般式方程；
（2）當(dāng)D在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線(xiàn)段CD的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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已知△ABC的頂點(diǎn)A，B在橢圓x2+3y2=4上，C在直線(xiàn)l：y=x+2上，且AB∥l．
（1）求邊AB中點(diǎn)的軌跡方程；
（2）當(dāng)AB邊通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，求△ABC的面積；
（3）當(dāng)∠ABC=90°，且斜邊AC的長(zhǎng)最大時(shí)，求AB所在直線(xiàn)的方程．

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（2012•藍(lán)山縣模擬）為了加快經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，某省選擇A、B兩城市作為龍頭帶動(dòng)周邊城市的發(fā)展，決定在A(yíng)、B兩城市的周邊修建城際輕軌，假設(shè)10km為一個(gè)單位距離，A、B兩城市相距8個(gè)單位距離，設(shè)城際輕軌所在的曲線(xiàn)為E，使輕軌E上的點(diǎn)到A、B兩市的距離之和為10個(gè)單位距離．
（1）建立直角坐標(biāo)系，求城際輕軌所在曲線(xiàn)E的方程；
（2）若要在曲線(xiàn)E上建一個(gè)加油站M與一個(gè)收費(fèi)站N，使M、N、B三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，并且AM+AN=12個(gè)單位距離，求M、N之間的距離有多少個(gè)單位距離？
（3）在A(yíng)、B兩城市之間有一條與AB所在直線(xiàn)成45°的筆直公路l，直線(xiàn)l與曲線(xiàn)E交于P，Q兩點(diǎn)，求四邊形PAQB的面積的最大值．

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