前三項系數(shù)為 .n=8 4分(1)第4項的系數(shù)為7. 二次項系數(shù)為56 8分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設{an},{bn}是兩個數(shù)列,M(1,2),An數(shù)學公式為直角坐標平面上的點.對n∈N*,若三點M,An,B共線,
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足:數(shù)學公式,其中{cn}是第三項為8,公比為4的等比數(shù)列.求證:點列P1(1,b1),P2(2,b2),…Pn(n,bn)在同一條直線上;
(3)記數(shù)列{an}、{bn}的前m項和分別為Am和Bm,對任意自然數(shù)n,是否總存在與n相關的自然數(shù)m,使得anBm=bnAm?若存在,求出m與n的關系,若不存在,請說明理由.

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設{an},{bn}是兩個數(shù)列,M(1,2),An為直角坐標平面上的點.對n∈N*,若三點M,An,B共線,
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足:,其中{cn}是第三項為8,公比為4的等比數(shù)列.求證:點列P1(1,b1),P2(2,b2),…Pn(n,bn)在同一條直線上;
(3)記數(shù)列{an}、{bn}的前m項和分別為Am和Bm,對任意自然數(shù)n,是否總存在與n相關的自然數(shù)m,使得anBm=bnAm?若存在,求出m與n的關系,若不存在,請說明理由.

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設{an},{bn}是兩個數(shù)列,M(1,2),An(2,an),Bn(
n-1
n
,
2
n
)
為直角坐標平面上的點.對n∈N*,若三點M,An,B共線,
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足:log2cn=
a1b1+a2b2+…+anbn
a1+a2+…+an
,其中{cn}是第三項為8,公比為4的等比數(shù)列.求證:點列P1(1,b1),P2(2,b2),…Pn(n,bn)在同一條直線上;
(3)記數(shù)列{an}、{bn}的前m項和分別為Am和Bm,對任意自然數(shù)n,是否總存在與n相關的自然數(shù)m,使得anBm=bnAm?若存在,求出m與n的關系,若不存在,請說明理由.

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已知數(shù)列中,,,數(shù)列中,,且點在直線上。

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)求數(shù)列的前項和;

(3)若,求數(shù)列的前項和

【解析】第一問中利用數(shù)列的遞推關系式

,因此得到數(shù)列的通項公式;

第二問中, 即為:

即數(shù)列是以的等差數(shù)列

得到其前n項和。

第三問中, 又   

,利用錯位相減法得到。

解:(1)

  即數(shù)列是以為首項,2為公比的等比數(shù)列

                  ……4分

(2) 即為:

即數(shù)列是以的等差數(shù)列

         ……8分

(3) 又   

   ①         ②

①-  ②得到

  

 

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