題目列表(包括答案和解析)
已知向量m=(,),n=(,),記f(x)=m•n;
(1)若f(x)=1,求的值;
(2)若△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且滿足(2a-c)cosB=bcosC,求函數f(A)的取值范圍.
已知向量m=(,),n=(,),記f(x)=m•n;
(1)若f(x)=1,求的值;
(2)若△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且滿足(2a-c)cosB=bcosC,求函
數f(A)的取值范圍.
已知向量m=(,1),
n=(,)。
(1)若m•n=1,求的值;
(2)記f(x)=m•n,在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且滿足
(2a-c)cosB=bcosC,求函數f(A)的取值范圍。
焦點分別為F1,F2的橢圓過點M(2,1),拋物線的準線過橢圓C的左焦點.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)不過M的動直線l交橢圓C于A、B兩點,若•=0,求證:直線l恒過定點,并求出該定點的坐標.
a |
b |
a |
b |
a |
b |
1 |
3 |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
1、1 2、10 3、-49 4、70 5、
6、27 7、直角三角形 8、70 9、3 10、2
11、6 12、3<x<2 13、3 14、
15解:(1) ………3分
=28-3n ………7分
(2) ………10分
= ………14分
16解:(1)由題意得 ……………………3分
由②得或,代入①③檢驗得. ……………………5分
(2)由題意得, ……………………7分
解得或,檢驗得,m=-1 ……………………10分
(3)由題意得 ……………………12分
解得
所以或 ……………………15分
17解、(I)由題意及正弦定理,得 ①,
②, ……………………4分
兩式相減,得. ………………………6分
(II)由的面積,得, …………8分
由余弦定理,得 …………………10分
………………12分
又 所以. ……………14分
18 解:(1)A、B、C三點共線知存在實數 ………3分
即,
則 ………7分
(2) ………9分
………13分
當 ………15分
19解:(I)m•n= ┉┉┉┉2分
== ┉┉┉┉┉4分
∵m•n=1∴ ┉┉┉┉┉┉5分
= ┉┉┉┉┉┉7分
(2)∵(
由正弦定理得 ┉┉┉┉┉┉9分
∴
∴
∵
∴,且
∴ ┉┉┉┉┉┉12分
∴
∴ ┉┉┉┉┉┉14分
又∵f(x)=m•n=,
∴f(A)=
故函數f(A)的取值范圍是(1,) ┉┉┉┉┉┉16分
20.(1)由…………………………………2分
…………………5分
(2)q=1時,S=49
q≠1時,S=
=2………………9分
(3)∵
∴
∴
當……………………………………11分
∴當
設T=
∴
= …………………………………………14分
當51≤n≤100時,
=295+
=295
=295…………………………………16分
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