說明:1.一眼不易看出函數(shù)關(guān)系式.要從具體的.簡單的數(shù)值到一般的情況來進(jìn)行 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

判斷下列事件是否為互斥事件，是否為對(duì)立事件，并說明理由。
從40張撲克牌（4種花色的點(diǎn)數(shù)從1～10各1張（A看為1））中，任抽1張。
（1）“抽出紅心”與“抽出黑桃”；
（2）“抽出的牌為5的倍數(shù)”與“抽出的牌大于9”。

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的平均數(shù)的倒數(shù)為
1
2n+1
，
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=
an
2n+1
，試判斷并說明cn+1-cn（n∈N*）的符號(hào)；
（3）設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+4x-
an
2n+1
，是否存在最大的實(shí)數(shù)λ，當(dāng)x≤λ時(shí)，對(duì)于一切自然數(shù)n，都有f（x）≤0．

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當(dāng)p1，p2，…，pn均為正數(shù)時(shí)，稱
n
p1+p2+…+pn
為p1，p2，…，pn的“均倒數(shù)”．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且其前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為
1
2n+1
．
（Ⅰ）試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=
an
2n+1
，試判斷并說明cn+1-cn（n∈N*）的符號(hào)；
（Ⅲ）已知bn=tan(t＞0)，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，試求
Sn+1
Sn
的值；
（Ⅳ）設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+4x-
an
2n+1
，是否存在最大的實(shí)數(shù)λ，使當(dāng)x≤λ時(shí)，對(duì)于一切正整數(shù)n，都有f（x）≤0恒成立？

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16、某紡織廠的一個(gè)車間有n（n＞7，n∈N）臺(tái)織布機(jī)，編號(hào)分別為1，2，3，…，n，該車間有技術(shù)工人n名，編號(hào)分別為1，2，3，…，n．定義記號(hào)aij，如果第i名工人操作了第j號(hào)織布機(jī)，此時(shí)規(guī)定aij=1，否則aij=0．則下列命題中所有正確的是
①④

①若第7號(hào)織布機(jī)有且只有一人操作，則a17+a27+a37+…+an7=1；
②若a11+a12+…+a1n+a21+a22+…+a2n=2，說明第1、2號(hào)工人各操作一臺(tái)織布機(jī)；
③若a11+a12+…+a1n+a21+a22+…+a2n=2，，說明第1、2號(hào)織布機(jī)有兩個(gè)工人操作；
④a31+a32+a33+…+a3n=2，說明3號(hào)工人操作了兩臺(tái)織布機(jī)．

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（2013•廣州三模）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和的平均數(shù)為2n+1
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=
an
2n+1
，試判斷并說明cn+1-cn(n∈N*)的符號(hào)；
（3）設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+4x-
an
2n+1
，是否存在最大的實(shí)數(shù)λ？當(dāng)x≤λ時(shí)，對(duì)于一切非零自然數(shù)n，都有f（x）≤0．

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