假設(shè)地球質(zhì)量為M 有mg=GMm/R2 設(shè)月球繞地球運動的軌道半徑為r 有GM月m/r2=m月r2 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(16分)一輕質(zhì)細繩一端系一質(zhì)量為m=0.05kg的小球A,另一端掛在O點,O到小球的距離為L=0.1m,小球跟水平面接觸,但無相互作用,在球的兩側(cè)等距離處分別固定一個光滑的斜面和一個擋板,如圖所示,水平距離s=2m.現(xiàn)有一滑塊B,質(zhì)量也為m,從斜面上滑下,與小球發(fā)生碰撞,每次碰后,滑塊與小球速度均互換,已知滑塊與擋板碰撞時不損失機械能,水平面與滑塊間的動摩擦因數(shù)為μ=0.25,若不計空氣阻力,并將滑塊和小球都視為質(zhì)點,g取10m/s2.試問:

⑴若滑塊B從斜面某一高度h處滑下與小球第一次碰撞后,使小球恰好在豎直平面內(nèi)做圓周運動,求此高度h;

⑵若滑塊B從h′=5m處下滑與小球碰撞后,小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動,求小球做完整圓周運動的次數(shù).

 

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(1)已知地球質(zhì)量為M,引力常量為G,地球自轉(zhuǎn)周期為T.求同步衛(wèi)星離地心的距離.

(2)已知地球半徑為R, 地球自轉(zhuǎn)周期為T,貼近地球運行的衛(wèi)星的周期為T0.求同步衛(wèi)星離地心的距離.

(3)已知地球半徑為R,地面附近引力場強度約等于地面附近重力加速度g,地球自轉(zhuǎn)周期為T.求同步衛(wèi)星離地心的距離.

 

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(1)已知地球質(zhì)量為M,引力常量為G,地球自轉(zhuǎn)周期為T.求同步衛(wèi)星離地心的距離.
(2)已知地球半徑為R, 地球自轉(zhuǎn)周期為T,貼近地球運行的衛(wèi)星的周期為T0.求同步衛(wèi)星離地心的距離.
(3)已知地球半徑為R,地面附近引力場強度約等于地面附近重力加速度g,地球自轉(zhuǎn)周期為T.求同步衛(wèi)星離地心的距離.

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(09年天津市十二區(qū)縣聯(lián)考)(20分)2009年3月1日16時13分10秒,中國自主研制的第一個月球探測器(嫦娥一號)成功實現(xiàn)“受控撞月”,為我國探月一期工程畫上圓滿的句號。

(1)設(shè)探測器的質(zhì)量為m,月球的半徑為R,月球表面的重力加速度為g,“受控撞月”開始前探測器在離月球表面高為h的圓形環(huán)月軌道上正常運行。求它在此軌道上正常運行的

線速度大。

(2)假設(shè)此次進行“受控撞月”開始的過程按圖甲所示進行,探測器在A點向前短時間噴氣,減速后的探測器做向心運動沿曲線到達月球表面附近的B點。設(shè)探測器到達B點時

速度大小為從A到B的空間范圍內(nèi)的重力加速度大小都近似等于月球表面的重力加

速度,噴出的氣體相對于月球表面的速度大小為,求噴出氣體的質(zhì)量;

(3)為了增加撞擊效果,撞擊前要利用剩余的燃料對探測器進行加速,圖乙所示為探測器到達B點時速度方向的示意圖,為了使探測器能夠沿此方向做加速直線運動,請在圖乙中用由坐標(biāo)原點出發(fā)的有向線段表示出可能的一種發(fā)動機噴氣方向。

    

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(2011?撫順一模)過山車是游樂場中常見的設(shè)施.下圖是一種過山車的簡易模型,它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的兩個圓形軌道組成,B、C分別是兩個圓形軌道的最低點,半徑R1=2.0m、R2=1.4m.一個質(zhì)量為m=1.0kg的小球(視為質(zhì)點),從軌道的左側(cè)A點以v0=12.0m/s的初速度沿軌道向右運動,A、B間距L1=6.0m.小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,圓形軌道是光滑的.假設(shè)水平軌道足夠長,圓形軌道間不相互重疊.重力加速度g=10m/s2,計算結(jié)果保留小數(shù)點后一位數(shù)字.試求:
(1)小球在經(jīng)過第一個圓形軌道的最高點時,軌道對小球作用力的大;
(2)如果小球恰能通過第二個圓形軌道,B、C間距L應(yīng)是多少.

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