題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分10分)已知函數(shù) .
(Ⅰ) 若 ,求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù) 的圖像在點 處的切線的斜率是1,問: 在什么范圍取值時,對于任意的 ,函數(shù) 在區(qū)間 上總存在極值?
(本題滿分10分)
已知函數(shù),().
(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;
(II)設(shè)兩曲線與有公共點,且在公共點處的切線相同,若,試建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求的最小值;
(III)設(shè),若對任意給定的,總存在兩個不同的,使得成立,求的取值范圍.
(本題滿分12分)A、B兩城相距100 km,在兩地之間距A城x (km)處建一核電站給A、B兩城供電,為保證城市安全,核電站距城市距離不得少于10km。已知供電費用等于供電距離(km)的平方與供電量(億度)之積的0.25倍,若A城供電量為每月20億度,B城為每月10億度。
(1)求x的取值范圍;(2)把月供電總費用y表示成x的函數(shù); (3)核電站建在距A城多遠,才能使供電總費用y最小。
(本題滿分12分)
A、B兩城相距100 km,在兩地之間距A城x (km)處建一核電站給A、B兩城供電,為保證城市安全,核電站距城市距離不得少于10km。已知供電費用等于供電距離(km)的平方與供電量(億度)之積的0.25倍,若A城供電量為每月20億度,B城為每月10億度。
(1)求x的取值范圍;
(2)把月供電總費用y表示成x的函數(shù);
(3)核電站建在距A城多遠,才能使供電總費用y最小。
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