若.求m的取值范圍. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

橢圓G:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的兩個焦點為F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0),M是橢圓上的一點,且滿足
F1M
F2M
=0

(1)求離心率的取值范圍;
(2)當(dāng)離心率e取得最小值時,點N(0,3)到橢圓上的點的最遠距離為5
2
;
①求此時橢圓G的方程;
②設(shè)斜率為k(k≠0)的直線L與橢圓G相交于不同的兩點A、B,Q為AB的中點,問A、B兩點能否關(guān)于過點P(0,-
3
3
)
、Q的直線對稱?若能,求出k的取值范圍;若不能,請說明理由.

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橢圓C的中心為坐標(biāo)原點O,焦點在y軸上,離心率e=
2
2
,橢圓上的點到焦點的最短距離為1-
2
2
,直線l與y軸交于點P(0,m),與橢圓C交于相異兩點A、B,且
AP
PB

(1)求橢圓方程;
(2)若
OA
OB
=4
OP
,求m的取值范圍.

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橢圓G:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的兩個焦點F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0),M是橢圓上一點.
(1)若M的坐標(biāo)為(2,0),橢圓的離心率e=
3
2
,求a,b的值;
(2)若
F1M
F2M
=0

①求橢圓的離心率e的取值范圍;
②當(dāng)橢圓的離心率e取最小值時,點N(0,3)橢圓上的點的最遠距離為5
2
,求此時橢圓G的方程.

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橢圓C的中心為坐標(biāo)原點O,焦點在y軸上,離心率e=
2
2
,橢圓上的點到焦點的最短距離為1-e,直線l與y軸交于點P(0,m),與橢圓C交于相異兩點A、B,且
AP
PB

(1)求橢圓C的方程;
(2)若
OA
OB
=4
OP
,求m的取值范圍.

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橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0),M是橢圓短軸的一個端點,且滿足
F1M
F2M
=0,點N( 0,3 )到橢圓上的點的最遠距離為5
2

(1)求橢圓C的方程
(2)設(shè)斜率為k(k≠0)的直線l與橢圓C相交于不同的兩點A、B,Q為AB的中點,P(0,-
3
3
)
;問A、B兩點能否關(guān)于過點P、Q的直線對稱?若能,求出k的取值范圍;若不能,請說明理由.

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