所以數(shù)列是唯一確定的.因而數(shù)列是唯一確定的. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（(本小題共13分)

若數(shù)列滿足，數(shù)列為數(shù)列，記=.

（Ⅰ）寫出一個滿足，且〉0的數(shù)列；

（Ⅱ）若，n=2000，證明：E數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是=2011；

（Ⅲ）對任意給定的整數(shù)n（n≥2），是否存在首項為0的E數(shù)列，使得=0？如果存在，寫出一個滿足條件的E數(shù)列；如果不存在，說明理由。

【解析】：（Ⅰ）0，1，2，1，0是一具滿足條件的E數(shù)列A5。

（答案不唯一，0，1，0，1，0也是一個滿足條件的E的數(shù)列A5）

（Ⅱ）必要性：因為E數(shù)列A5是遞增數(shù)列，所以.所以A5是首項為12，公差為1的等差數(shù)列.所以a2000=12+（2000—1）×1=2011.充分性，由于a2000—a10001，a2000—a10001……a2—a11所以a2000—a19999，即a2000a1+1999.又因為a1=12，a2000=2011,所以a2000=a1+1999.故是遞增數(shù)列.綜上，結(jié)論得證。

 

 

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15、給定項數(shù)為m （m∈N*，m≥3）的數(shù)列{an}，其中ai∈{0，1}（i=1，2，3，…，m），這樣的數(shù)列叫”0-1數(shù)列”．若存在一個正整數(shù)k （2≤k≤m-1），使得數(shù)列{an}中某連續(xù)k項與該數(shù)列中另一個連續(xù)k項恰好按次序?qū)嗟龋瑒t稱數(shù)列{an}是“k階可重復數(shù)列”．例如數(shù)列{an}：0，1，1，0，1，1，0，因為a1，a2，a3，a4與a4，a5，a6，a7按次序?qū)嗟�，所以�?shù)列{an}是“4階可重復數(shù)列”．
（1）已知數(shù)列{bn}：0，0，0，1，1，0，0，1，1，0，則該數(shù)列
是
“5階可重復數(shù)列”（填“是”或“不是”）；
（2）要使項數(shù)為m的所有”0-1數(shù)列”都為“2階可重復數(shù)列”，則m的最小值是
6
．

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4、給定項數(shù)為m（m∈N*，m≥3）的數(shù)列{an}，其中ai∈{0，1}（i=1，2，…，m）．若存在一個正整數(shù)k（2≤k≤m-1），若數(shù)列{an}中存在連續(xù)的k項和該數(shù)列中另一個連續(xù)的k項恰好按次序?qū)嗟�，則稱數(shù)列{an}是“k階可重復數(shù)列”，例如數(shù)列{an}：0，1，1，0，1，1，0．因為a1，a2，a3，a4與a4，a5，a6，a7按次序?qū)嗟龋詳?shù)列{an}是“4階可重復數(shù)列”．
（Ⅰ）分別判斷下列數(shù)列
①{bn}：0，0，0，1，1，0，0，1，1，0．
②{cn}：1，1，1，1，1，0，1，1，1，1．是否是“5階可重復數(shù)列”？如果是，請寫出重復的這5項；
（Ⅱ）若數(shù)為m的數(shù)列{an}一定是“3階可重復數(shù)列”，則m的最小值是多少？說明理由；
（Ⅲ）假設數(shù)列{an}不是“5階可重復數(shù)列”，若在其最后一項am后再添加一項0或1，均可使新數(shù)列是“5階可重復數(shù)列”，且a4=1，求數(shù)列{an}的最后一項am的值．

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（2010•武漢模擬）給定項數(shù)為m（m∈N*，m≥3）的數(shù)列{an}，其中ai∈{0，1}（i=1，2，…m）．若存在一個正整數(shù)k（2≤k≤m-1），若數(shù)列{an}中存在連續(xù)的k項和該數(shù)列中另一個連續(xù)的k項恰好按次序?qū)嗟�，則稱數(shù)列{an}是“k階可重復數(shù)列”．例如數(shù)列{an}：0，1，1，0，1，1，0．因為a1，a2，a3，a4與a4，a5，a6，a7按次序?qū)嗟�，所以�?shù)列{an}是“4階可重復數(shù)列”．假設數(shù)列{an}不是“5階可重復數(shù)列”，若在其最后一項am后再添加一項0或1，均可使新數(shù)列是“5階可重復數(shù)列”，且a4=1，數(shù)列{an}的最后一項am=
1
1
．

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18、已知數(shù)列{xn}的項數(shù)為定值p（p∈N*，p＞2），其中xi∈{u，v}（i=1，2，…，p）．若存在一個正整數(shù)t（2≤t≤p-1），使數(shù)列{xn}中存在連續(xù)的t項和該數(shù)列中另一個連續(xù)的t項恰好按次序?qū)嗟龋瑒t稱數(shù)列{xn}是“t階Γ數(shù)列”，例如，數(shù)列{xn}：u，v，v，u，v．因為x1，x2與x4，x5按次序?qū)嗟�，所以�?shù)列{xn}是“2階Γ數(shù)列”．若項數(shù)為p的數(shù)列{xn}一定是“3階Γ數(shù)列”，則p的最小值是（　�。�

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