設(shè)bn=.數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn.試比較Sn與的大小.并證明你的結(jié)論. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，a1=1，b1=2，bn＞0（n∈N*），且b1，a2，b2成等差數(shù)列，a2，b2，a3+2成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，若恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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數(shù)列{an} 滿(mǎn)足a1=2，數(shù)學(xué)公式（n∈N+）．
（Ⅰ）設(shè)bn=數(shù)學(xué)公式，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn；
（Ⅱ）設(shè)cn=數(shù)學(xué)公式，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：數(shù)學(xué)公式．

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設(shè)正整數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=(an+),猜想出an,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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（2011•黃岡模擬）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿(mǎn)足Sn=
n(a1+an)
2
(n∈N*)；數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1+3b2+32b3+…+3n-1bn=
n
3
(n∈N*)
（1）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．
（2）若a1=1，a2=2，求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)數(shù)列{
an
bn
}前n項(xiàng)和為T(mén)n，試比較
4
3
Tn與（2n2+3n-2）•2n-1的大小．

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（2010•邯鄲二模）設(shè)數(shù)列{an} 為等差數(shù)列，且a5=14，a7=20，數(shù)列{bn} 的前n項(xiàng)和為Sn=1-(
13
)n（n∈N*），
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若cn=an•bn，n=1，2，3，…，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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