題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)如圖, 在直角梯形中,
∥
點(diǎn) 分別是的中點(diǎn),現(xiàn)將折起,使,
(1)求證:∥平面;
(2)求點(diǎn)到平面的距離.
(理)(本小題8分)如圖,在四棱錐中,底面是矩形, 平面,,,以的中點(diǎn)為球心、為直徑的球面交于點(diǎn).
(1) 求證:平面平面;
(2)求點(diǎn)到平面的距離.
證明:(1)由題意,在以為直徑的球面上,則
平面,則
又,平面,
∴,
平面,
∴平面平面. (3分)
(2)∵是的中點(diǎn),則點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離的一半,由(1)知,平面于,則線段的長(zhǎng)就是點(diǎn)到平面的距離
∵在中,
∴為的中點(diǎn), (7分)
則點(diǎn)到平面的距離為 (8分)
(其它方法可參照上述評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分)
.(本小題滿分12分)
如圖5所示的多面體是由底面為的長(zhǎng)方體被截面所截
而得到的,其中.
(1)求;
(2)求點(diǎn)到平面的距離.
(本題滿分12分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分8分,第2小題滿分4分.
在正四棱柱中,已知底面的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)P是的中點(diǎn),直線AP與平面成角.
(文)(1)求的長(zhǎng);
(2)求異面直線和AP所成角的大小.(結(jié)果用
反三角函數(shù)值表示);
(理)(1)求異面直線和AP所成角的大小.(結(jié)果用
反三角函數(shù)值表示) ;
(2)求點(diǎn)到平面的距離.
(本小題滿分12分)
在直三棱柱中,是中點(diǎn).
(1)求證://平面;
(2)求點(diǎn)到平面的距離;
(3)求二面角的余弦值.
一、CABCB BDADD AC
二、13. 0.1;14.;15. 36;16.存在,通項(xiàng)公式。
三、
17.解:(1)依題意得:
得:,
所以:,即,………………………………4分
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