15.設(shè).則 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)數(shù)學(xué)公式(A>0,ω>0)的最大值為3,其圖象相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)之間的距離為π,
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)設(shè)數(shù)學(xué)公式,則數(shù)學(xué)公式,求cosα的值.

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設(shè),則 的      條件。(填充分不必要 ,必要不充分,充要條件或既不充分也不必要)

 

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函數(shù)(A>0,ω>0)的最大值為3,其圖象相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為,
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)設(shè),則,求α的值。

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函數(shù)(A>0,ω>0)的最大值為3,其圖象相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為,
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)設(shè),則,求α的值

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設(shè)函數(shù)的值為        ▲  

 

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一、

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20080506

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

選項(xiàng)

A

D

C

A

A

C

B

B

C

D

C

B

二、填空題:

13.-1    14.5   15.    16.③④      

三、解答題:

17.解:(Ⅰ) =……1分

=……2分

  ……3分

 

……4分

  .……6分

(Ⅱ)在中,, ,

……7分

由正弦定理知:……8分

=.    ……10分

18.解:(Ⅰ)選取的5只恰好組成完整“奧運(yùn)吉祥物”的概率

6ec8aac122bd4f6e                                     ………………4分

(Ⅱ)6ec8aac122bd4f6e                              …………………5分            6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e                                      …………9分

ξ的分布列為:

ξ

10

8

6

4

P

3/28

31/56

9/28

1/56

6ec8aac122bd4f6e                                …………12分

19. 解法一:

   (1)設(shè)于點(diǎn),∵,∴平面. 作,連結(jié),則,是二面角的平面角.…3分

 由已知得,

,,二面角的大小為.…6分

   (2)當(dāng)中點(diǎn)時(shí),有平面.

證明:取的中點(diǎn)連結(jié)、,則,

,故平面即平面.

,∴,又平面,

.…………………………………………12分

解法二:以D為原點(diǎn),以DA、DC、DP為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系,則

,,.…………2分

   (1),

,設(shè)平面的一個(gè)法向量

,則.

設(shè)平面的一個(gè)法向量為,則.

,∴二面角的大小為. …………6分

   (2)令

 

由已知,,要使平面,只須,即則有

,得,當(dāng)中點(diǎn)時(shí),有平面.…12分

20解:(I)f(x)定義域?yàn)?一1,+∞),                        …………………2分

    由得x<一1或x>1/a,由得一1<x<1/a,

     f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(1/a,+∞),單調(diào)減區(qū)間為(一1,1/a)…………………6分

(Ⅱ)由(I)可知:

    ①當(dāng)0<a≤1/2時(shí),,f(x)在[1,2]上為減函數(shù),

    ………………………………8分

    ②當(dāng)1/2<a<1時(shí),f(x)在[1,1/a]上為減函數(shù),在(1/a,2]上為增函數(shù),

    …………………………………10分

    ③當(dāng)a≥1時(shí),f(x)在[1,2]上為增函數(shù),

    …………………………………12分

21.解:(1),設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為,所以,

所以

由條件,得,又因?yàn)槭堑缺龋?/p>

所以,所以,所求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程 ……………………6分

   (2)設(shè)直線(xiàn)l的方程為,

聯(lián)立方程組得,

, …………………………………………8分

, ………………………………………………10分

直線(xiàn)RQ的方程為,

  …………………………………………………………………12分

22. 解:(Ⅰ)由題意,                -----------------------------------------------------2分

,

        兩式相減得.                --------------------3分

        當(dāng)時(shí),,

.            --------------------------------------------------4分

(Ⅱ)∵,

,

       ,

  ,

  ………

 

以上各式相加得

.

  ,∴.      ---------------------------6分

.     -------------------------------------------------7分

,

.

.

         =.

.  -------------------------------------------------------------9分

(3)=

                    =4+

   =

                    .  -------------------------------------------10分

        ,  ∴ 需證明,用數(shù)學(xué)歸納法證明如下:

        ①當(dāng)時(shí),成立.

        ②假設(shè)時(shí),命題成立即,

        那么,當(dāng)時(shí),成立.

        由①、②可得,對(duì)于都有成立.

       ∴.       ∴.--------------------12分

 


同步練習(xí)冊(cè)答案

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