(Ⅲ)求下表中前行所有數(shù)的和． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

有一批貨物需要用汽車從城市甲運(yùn)至城市乙，已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且通過這兩條公路所用的時(shí)間互不影響．
據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，通過這兩條公路從城市甲到城市乙的200輛汽車所用時(shí)間的頻數(shù)分布如表：
所用的時(shí)間（天數(shù)）10111213
通過公路1的頻數(shù)20402020
通過公路2的頻數(shù)10404010
（I）為進(jìn)行某項(xiàng)研究，從所用時(shí)間為12天的60輛汽車中隨機(jī)抽取6輛．
（i）若用分層抽樣的方法抽取，求從通過公路1和公路2的汽車中各抽取幾輛；
（ii）若從（i）的條件下抽取的6輛汽車中，再任意抽取兩輛汽車，求這兩輛汽車至少有一輛通過公路1的概率．
（II）假設(shè)汽車4只能在約定日期（某月某日）的前11天出發(fā)，汽車1只能在約定日期的前12天出發(fā)．為了盡最大可能在各自允許的時(shí)間內(nèi)將貨物運(yùn)往城市乙，估計(jì)汽車4和汽車1應(yīng)如何選擇各自的路徑．

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將數(shù)列{an}中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下表：
記表中的第一列數(shù)a1，a2，a4，a7，…，構(gòu)成的數(shù)列為{bn}，b1=a1=1，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，且滿足數(shù)學(xué)公式．
（1）求證數(shù)列數(shù)學(xué)公式成等差數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）上表中，若a81項(xiàng)所在行的數(shù)按從左到右的順序構(gòu)成等比數(shù)列，且公比q為正數(shù)，求當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，公比q的值．

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將數(shù)列{an}中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下表：
記表中的第一列數(shù)a1，a2，a4，a7，…，構(gòu)成的數(shù)列為{bn}，b1=a1=1，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，且滿足．
（1）求證數(shù)列成等差數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）上表中，若a81項(xiàng)所在行的數(shù)按從左到右的順序構(gòu)成等比數(shù)列，且公比q為正數(shù)，求當(dāng)時(shí)，公比q的值．

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將數(shù)列{an}中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下表：
記表中的第一列數(shù)a1，a2，a4，a7，…，構(gòu)成的數(shù)列為{bn}，b1=a1=1，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，且滿足．
（1）求證數(shù)列成等差數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）上表中，若a81項(xiàng)所在行的數(shù)按從左到右的順序構(gòu)成等比數(shù)列，且公比q為正數(shù)，求當(dāng)時(shí)，公比q的值．

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某城市自西向東和自南向北的兩條主干道的東南方位有一塊空地，市規(guī)劃部門計(jì)劃利用它建設(shè)一個(gè)供市民休閑健身的小型綠化廣場，如下圖所示是步行小道設(shè)計(jì)方案示意圖，其中，Ox，Oy分別表示自西向東，自南向北的兩條主干道．設(shè)計(jì)方案是自主干道交匯點(diǎn)O處修一條步行小道，小道為拋物線y=x2的一段，在小道上依次以點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)(n≥10，n∈N*)為圓心，修一系列圓型小道，這些圓型小道與主干道Ox相切，且任意相鄰的兩圓彼此外切，若x1=1（單位：百米）且xn+1＜xn．
（1）記以Pn為圓心的圓與主干道Ox切于An點(diǎn)，證明：數(shù)列{
1
xn
}是等差數(shù)列，并求|OAn|關(guān)于n的表達(dá)式；
（2）記⊙Pn的面積為Sn，根據(jù)以往施工經(jīng)驗(yàn)可知，面積為S的圓型小道的施工工時(shí)為
πS
（單位：周）．試問5周時(shí)間內(nèi)能否完成前n個(gè)圓型小道的修建？請說明你的理由．

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