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題目列表(包括答案和解析)

用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1），在驗(yàn)證n=1成立時，左邊所得的代數(shù)式是（　�。�

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用數(shù)學(xué)歸納法證明：對一切大于1的自然數(shù)n，不等式(1+
1
3
)(1+
1
5
)…(1+
1
2n-1
)＞
2n+1
2
成立．

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設(shè)a＞0，f(x)=
axa+x
令a1=1，an+1=f(an)，n∈N*．
（1）寫出a2，a3，a4的值，并猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且3Sn=4an-4n+1-4（n∈N*），令bn=
an4n
．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若f（n）=an-2（n∈N*），用數(shù)學(xué)歸納法證明f（n）是18的倍數(shù)．

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用數(shù)學(xué)歸納法證明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•…•（2n-1）”（n∈N+）時，從“n=k到n=k+1”時，左邊應(yīng)增添的式子是
 
．

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