(Ⅲ)是否存在,使得an＜＜恒成立?若存在,試證明你的結論并求出a的值;若不存在,請說明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在數(shù)列{an}中，a1=1，3anan-1+an-an-1=0（n≥2）．設數(shù)列bn=
an
，{bn}的前n項和為Tn
（1）求證：數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列，并求{an}的通項；
（2）若λan-an+1≤0對任意的正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍；
（3）求證：對任意n≥2的整數(shù)，b2+b3+…bn＜
2
3
(
3n-2
-1)
（4）是否存在實數(shù)M，使得對任何的n∈N*，Tn＜M恒成立，如果存在求出最小的M，如果不存在請說明理由．．（此問不做）

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在數(shù)列{an} 中，a1=1，an+1=1-
1
4an
，bn=
2
2an-1
，其中n∈N+，
（Ⅰ）求證：數(shù)列{bn} 是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an} 的通項公式an；
（Ⅱ）設cn=
2
n+1
an，數(shù)列{CnCn+1} 的前n項和為Tn，是否存在正整整m，使得Tn＜
2
m
對于n∈N+恒成立，若存在，求出m的最大值，若不存在，說明理由．

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在數(shù)列{an} 中，a1=1，an+1=1-數(shù)學公式，bn=數(shù)學公式，其中n∈N+，
（Ⅰ）求證：數(shù)列{bn} 是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an} 的通項公式an；
（Ⅱ）設cn=數(shù)學公式an，數(shù)列{CnCn+1} 的前n項和為Tn，是否存在正整整m，使得Tn＜數(shù)學公式對于n∈N+恒成立，若存在，求出m的最大值，若不存在，說明理由．

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在數(shù)列{an} 中，a1=1，an+1=1﹣，bn=，其中n∈N+，
（Ⅰ）求證：數(shù)列{bn} 是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an} 的通項公式an；
（Ⅱ）設cn=an，數(shù)列{CnCn+1} 的前n項和為Tn，是否存在正整整m，使得Tn＜對于n∈
N+恒成立，若存在，求出m的最大值，若不存在，說明理由．

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在數(shù)列{an} 中，a1=1，an+1=1-，bn=，其中n∈N+，
（Ⅰ）求證：數(shù)列{bn} 是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an} 的通項公式an；
（Ⅱ）設cn=an，數(shù)列{CnCn+1} 的前n項和為Tn，是否存在正整整m，使得Tn＜對于n∈N+恒成立，若存在，求出m的最大值，若不存在，說明理由．

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