聯(lián)結(jié).．【查看更多】

21、錦聯(lián)華超市為應(yīng)對國際金融危機，在處理某種商品時，有如下幾種方案：①、先提價20%，再降價20%；②、先降價20%，再提價20%；③、先提價15%，再降價15%．
問：用這三種方案調(diào)價結(jié)果是否都恢復(fù)了原價？你建議該超市應(yīng)采取哪種方案調(diào)價合算？

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甲、乙、丙、丁四支球隊有資格參加亞洲冠軍聯(lián)賽八組足球比賽（主客場），結(jié)束后積分表如下：

球隊	勝場	平場	負場	總進球數(shù)	總失球數(shù)	積分
甲	4	2	0	14	3	14
乙	4	1	1	12	6	13
丙	2	1	3	6	10	7
丁	0	0	6	x	15	0

（1）填空：表格中x的值是

2

．
（2）比賽規(guī)定：勝一場積

3

分，平一場積

1

分．
（3）若甲隊在爭取資格的預(yù)賽中進行了12場比賽，其中負5場，積分共得19分，那么這支球隊勝了多少場才能進人決賽？
（4）在這次亞洲冠軍杯的其他小組比賽中，能否出現(xiàn)一支球隊保持不敗的戰(zhàn)績（6場比賽都不輸），且勝場總積分恰好等于它的平場總積分？

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甲、乙、丙三所學(xué)校進行了一次八年級數(shù)學(xué)聯(lián)合考試．老師們對其中的一道題進行了分析，把每個學(xué)生的解答情況歸結(jié)為下列四種情況之一：A～概念錯誤；B～計算錯誤；C～解答基本正確，但不完整；D～解答完全正確．
各校出現(xiàn)這四類種情況的人數(shù)分別占本校八年級學(xué)生數(shù)的百分比如下表．
A B C D
甲校（%） 6.25 12.75 44.75 36.25
乙校（%） 3.4 14.6 24.4 57.6
丙校（%） 13.3 31.7 17 38
各校八年級學(xué)生人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖如圖．
已知甲校八年級有400名學(xué)生，根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）求三校八年級學(xué)生總數(shù)；
（2）求三校解答完全正確的學(xué)生總數(shù)占三校八年級學(xué)生總數(shù)的百分比m（精確到0.01%）；
（3）請你對表中三校的數(shù)據(jù)進行對比分析，給丙校八年級數(shù)學(xué)老師們提一個值得關(guān)注的問題，并說明理由．

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甲、乙、丙、丁四支球隊有資格參加亞洲冠軍聯(lián)賽八組足球比賽（主客場），結(jié)束后積分表如下：
球隊勝場平場負場總進球數(shù) 總失球數(shù) 積分
甲 4 2 0 14 3 14
乙 4 1 1 12 6 13
丙 2 1 3 6 10 7
丁 0 0 6 x 15 0
（1）填空：表格中x的值是．
（2）比賽規(guī)定：勝一場積分，平一場積__分．
（3）若甲隊在爭取資格的預(yù)賽中進行了12場比賽，其中負5場，積分共得19分，那么這支球隊勝了多少場才能進人決賽？
（4）在這次亞洲冠軍杯的其他小組比賽中，能否出現(xiàn)一支球隊保持不敗的戰(zhàn)績（6場比賽都不輸），且勝場總積分恰好等于它的平場總積分？

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錦聯(lián)華超市為應(yīng)對國際金融危機，在處理某種商品時，有如下幾種方案：①、先提價20%，再降價20%；②、先降價20%，再提價20%；③、先提價15%，再降價15%．
問：用這三種方案調(diào)價結(jié)果是否都恢復(fù)了原價？你建議該超市應(yīng)采取哪種方案調(diào)價合算？

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閱卷須知：

1．一律用紅鋼筆或紅圓珠筆批閱．

2．為了閱卷方便，解答題中的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細，考生只要寫明主要過程即可．若考生的解法與本解法不同，正確者可參照評分參考給分，解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分數(shù)．

一、選擇題（共8個小題，每小題4分，共32分）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

B

D

A

C

B

A

D

A

二、填空題（共4個小題，每小題4分，共16分）

題號

9

10

11

12

答案

（或）

三、解答題（共5個小題，每小題5分，共25分）

13. 解：

…………………………………3分

． …………………………………5分

14. 解：由不等式，得． …………………………………1分

　　　由不等式，得． …………………………………2分

∴ 原不等式組的解集是． …………………………………3分

在數(shù)軸上表示為：

…………………………………5分

15. 解：去分母，得

． …………………………………2分

去括號，整理，得

．

解得． …………………………………4分

經(jīng)檢驗，是原方程的根． …………………………………5分

所以，原方程的根為．

16．證明：∵ 四邊形ABCD是菱形，

∴ ，．

∴ ． …………………2分

在和中，

∴ ≌． …………………………………4分

∴ ． …………………………………5分

17．解：

． …………………………………3分

∵ ，

∴ ．

即． …………………………………5分

四、解答題（共2個小題，每小題5分，共10分）

18. 解：（1）由題意得≌，所以，．

∵ 在中，，，

∴ ．

∴ ．即． …………………………………1分

在等腰梯形中，，，∴ ．

∴ ． …………………………………3分

（2）由（1）得，．

在中，，，，

所以，． …………………………………5分

19.（1）證明：如圖，聯(lián)結(jié)． …………………………………1分

∵ ，，

∴ ．

∴ 是等邊三角形．

∴ ，．

∴ ．

∴ ． …………………………………2分

所以，是⊙的切線． …………………………………3分

（2）解：作于點．

∵ ，∴ ．

又，，所以在中，．

在中，∵ ，∴ ．

由勾股定理，可求．

所以，． …………………………………5分

五、解答題（本題滿分6分）

20. 解：

（1）10%． ……………………2分

（2）340人，見右圖．……………………4分

（3）約660萬人． ……………………6分

六、解答題（共2個小題，第21題4分，第22題5分，共9分）

21. 解：（1）在拋物線中，令，得，

解得或（）．所以，，．

∵ ，∴ ．

所以，點的坐標為（，0）， …………………………………1分

點的坐標為（，）． …………………………………2分

（2）的面積，所以，當(dāng)時，．

…………………………………4分

22. 解：（1）跳棋子跳過路徑及各點字母如圖．

………………3分

（2）跳躍15次后，停在處，

過作，垂足為點，

則；

由，∴ ．

…………………………………5分

七、解答題（本題滿分7分）

23．（1）證明：設(shè)，，，與的面積分別為，，矩形的面積為．

由題意，得，，．

∴ ，，．

∴ ．

∴ 四邊形的面積是定值． …………………………………2分

（2）解：由（1）可知，則．

又∵ ，

∴ ．

∵ ，，

∴ ．

∴ ． …………………………………4分

（3）解：①由題意知：． …………………………………5分

②、兩點坐標分別為，，

∴ ．

∴ 當(dāng)時，有最大值． …………………………………7分

八、解答題（本題滿分7分）

24．解：（1）如圖（1），當(dāng)時，的邊與⊙相切；

如圖（2），當(dāng)時，的邊與⊙相切；

如圖（3），當(dāng)時，的邊與⊙相切；

如圖（4），當(dāng)時，的邊所在直線與⊙相切．

…………………………………4分

（2）由（1），可知，當(dāng)和時，半圓與直線圍成的區(qū)域與

三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，如圖（2）、（3）的陰影部分所示，重疊部分的面積分別為和．

…………………………………7分

九、解答題（本題滿分8分）

25．（1）證明：∵ ，∴ ．∴ ．

又∵ ，∴ ．

∴ ．∴ ∽． …………………………………2分

（2）證明：如圖，過點作，交于點，

∵ 是的中點，容易證明．

在中，∵ ，∴ ．

∴ ．

∴ ． …………………………………5分

（3）解：的周長，．

設(shè)，則．

∵ ，∴ ．即．

∴ ．

由（1）知∽，

∴ ．

∴ 的周長的周長．

∴ 的周長與值無關(guān)． …………………………………8分

練習(xí)冊

高中

初中

小學(xué)

	A	B	C	D
甲校（%）	6.25	12.75	44.75	36.25
乙校（%）	3.4	14.6	24.4	57.6
丙校（%）	13.3	31.7	17	38