(2)若當時,(其中)不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍; 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 (滿分14分）設(shè)函數(shù).

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)若當時,(其中不等式恒成立,求實數(shù)m的取值范圍;

(3)試討論關(guān)于x的方程:在區(qū)間[0,2]上的根的個數(shù).

 

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(滿分14分）設(shè)函數(shù).
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若當時,(其中不等式恒成立,求實數(shù)m的取值范圍;
(3)試討論關(guān)于x的方程:在區(qū)間[0,2]上的根的個數(shù).

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設(shè)向量，，其中，由不等式 恒成立，可以證明（柯西）不等式（當且僅當∥，即時等號成立），己知，若恒成立，利用可西不等式可求得實數(shù)的取值范圍是        

 

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設(shè)向量，，其中，由不等式 恒成立，可以證明（柯西）不等式（當且僅當∥，即時等號成立），己知，若恒成立，利用可西不等式可求得實數(shù)的取值范圍是        

 

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設(shè)向量，，其中，由不等式 恒成立，可以證明（柯西）不等式（當且僅當∥，即時等號成立），己知，若恒成立，利用可西不等式可求得實數(shù)的取值范圍是       

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             (執(zhí)信中學、中山紀念中學、深圳外語）三校聯(lián)考      09.02

一．選擇題：

二．填空題：9.1;            10.15;          11.      

學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

13.;          14.;          15..

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

三.解答題:

16.(1)==                2分

==                           4分

                     6分         

(2)==

==               9分

由，得                10分

               11分

當, 即時,                  12分

 

17.(1)由已知,的取值為 .                     2分                 

,  ,

,                       8分

7

8

9

10

的分布列為:

 

 

 

                                                          9分

 

(2)    11分      

        12分

18.(1)由.且得           2分

,                      4分

在中,令得當時,T=,

兩式相減得,      6分

.                   8分

(2),                        9分

,,       10分

=2

=,               13分

                 14分     

19、（Ⅰ）在梯形中，，

學科網(wǎng)(Zxxk.Com)四邊形是等腰梯形，

且

     2分

又平面平面，交線為，

平面              4分

（Ⅱ）解法一、當時，平面，      5分

在梯形中，設(shè)，連接，則          6分

，而，             7分

，四邊形是平行四邊形，             8分

又平面，平面平面          9分

解法二：當時，平面，                                  

由（Ⅰ）知，以點為原點，所在直線為坐標軸，建立空間直角坐標系，    5分

學科網(wǎng)(Zxxk.Com)則，，，，

，

平面，

平面與、共面，


 

  
  

   

    
    

    
 
 
設(shè).，
又，，                     6分
從而要使得：成立，
需，解得                 
8分
當時，平面                
9分
學科網(wǎng)(Zxxk.Com)（Ⅲ）解法一、取中點，中點，連結(jié)，，
平面
又，，又，
是二面角的平面角.        6分
在中,
,.          
7分
又.              
8分
在中，由余弦定理得,              
9分
即二面角的平面角的余弦值為.
學科網(wǎng)(Zxxk.Com)


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建立空間直角坐標系,則,，，
，，過作,
垂足為. 令,
,   
由得,,,即   11分
,
二面角的大小就是向量與向量所夾的角.         
12分
        13分        

               

即二面角的平面角的余弦值為.                   
14分
 
20.(1)設(shè) (均不為),
由 ∥ 得,即                  
2分
由∥得,即                 
2分
 得   
動點的軌跡的方程為             
6分
（2）①由（1）得的軌跡的方程為，,
設(shè)直線的方程為,將其與的方程聯(lián)立,消去得.        
8分
設(shè)的坐標分別為,則.  ,           9分
故     
10分
②解法一：，  即
 
又 ,   .     可得        11分
故三角形的面積,                
12分
因為恒成立，所以只要解. 即可解得.      14分
 
解法二：，，（注意到）
又由①有，，
三角形的面積（以下解法同解法一）
 
21.（1）函數(shù)的定義域為.              
1分
由得;   2分                    

由得,       3分
則增區(qū)間為,減區(qū)間為.                       
4分
(2)令得,由(1)知
		




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