(I)求的對稱軸方程, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知拋物線過點．

（I）求拋物線的方程；

（II）已知圓心在軸上的圓過點，且圓在點的切線恰是拋物線在點的切線，求圓的方程；

（Ⅲ）如圖，點為軸上一點，點是點關于原點的對稱點，過點作一條直線與拋物線交于兩點，若，證明: ．

 

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已知拋物線過點．
（I）求拋物線的方程；
（II）已知圓心在軸上的圓過點，且圓在點的切線恰是拋物線在點的切線，求圓的方程；
（Ⅲ）如圖，點為軸上一點，點是點關于原點的對稱點，過點作一條直線與拋物線交于兩點，若，證明: ．

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已知拋物線過點．
（I）求拋物線的方程；
（II）已知圓心在軸上的圓過點，且圓在點的切線恰是拋物線在點的切線，求圓的方程；
（Ⅲ）如圖，點為軸上一點，點是點關于原點的對稱點，過點作一條直線與拋物線交于兩點，若，證明: ．

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如圖，過拋物線x2=4y的對稱軸上任一點P（0，m）（m＞0）作直線與拋物線交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點．
（I）若
AP
=λ
PB
(λ∈R)，證明：λ=-
x1
x2
；
（II）在（I）條件下，若點Q是點P關于原點對稱點，證明：
QP
⊥(
QA
-λ
QB
)；
（III）設直線AB的方程是x-2y+12=0，過A，B兩點的圓C與拋物線在點A處有共同的切線，求圓C的方程．

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設二次函數滿足條件：①對稱軸方程是；②函數的圖象與直線相切。

（I）求的解析式；

（II）不等式的解集是，求的值。

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一、選擇題：

       BDDCB  BBAAC  AC

二、填空題：

13．   14．6   15．    16．

17．解：（I）取AC的中點G，連接OG，EG，

      

       平面OEG

           5分

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        20090514
               平面ABC
               
               又
               又F為AB中點，
               
               ，
               平面SOF，
               平面SAB，
               平面SAB     
10分
        18．解：
               
               
               
                   
6分
           （I）由，
            得對稱軸方程    
8分
           （II）由已知條件得，
               
               
                   
12分
        19．解：設點，點共有16個：（0，0），（0，-1），（-1，0），（0，1），（1，0），
           （0，2），（2，0），（-1，-1），（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），（1，1），（1，2），
           （2，1），（2，2）      
3分
           （I）傾斜角為銳角，
               ，
               則點P有（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），
                   6分
           （II）直線不平行于x軸且不經過第一象限
            
               即    
10分
               *點P有（-1，-1），（-1，0），
               概率     
12分
        20．解：（I），直線AF2的方程為
               設
               則有，
               
                   6分
           （II）假設存在點Q，使
               
                    
8分
               
               *Q在以MN為直徑的圓（除去M，N點）上，
               圓心O（0，0），半徑為
               又點Q在圓
               *圓O與圓相離，假設不成立
               *圓上不存在符合題意的點Q。      12分
        21．解：（I）
               是等差數列
               又
                   2分
               
               
                   
5分
               又
               為首項，以為公比的等比數列     
6分
           （II）
               
               當
               又                
               是單調遞增數列     
9分
           （III）時,
               
               即
                      12分
        22．解L
               的值域為[0，1]        2分
               設的值域為A，
               ，
               總存在
               
               
           （1）當時，
               上單調遞減，
               
               
                   5分
           （2）當時，
               
               令
               （舍去）
               ①當時，列表如下：
               
        0
        3
         
        -
        0
        +
         
        0
               若，
               則
                   
9分
               ②當時，時，
               函數上單調遞減
               
               
                      11分
               綜上，實數的取值范圍是     
12分
        		
        
	
	
        
		
        


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