A.當n=6時,該命題成立                  B.當n=4時,該命題不成立

C.當n=6時,該命題不成立               D.當n=4時,該命題成立

（1）當n=1時，≤1+1，不等式成立.

(2)假設n=k(k∈N₊)時，不等式成立，即＜k+1,則n=k+1時，

=(k+1)+1.

所以當n=k+1時，不等式成立.

上述證法（    ）

A.過程全部正確

B.n=1驗得不正確

C.歸納假設不正確

D.從n=k到n=k+1的推理不正確

證明：(1)當n=1時,顯然命題是正確的;(2)假設n=k時有＜k+1,那么當n=k+1時,=(k+1)+1,所以當n=k+1時命題是正確的,由(1)(2)可知對于n∈N,命題都是正確的.以上證法是錯誤的,錯誤在于(    )

A.當n=1時,驗證過程不具體

B.歸納假設的寫法不正確

C.從k到k+1的推理不嚴密

D.從k到k+1的推理過程沒有使用歸納假設

數(shù)列，滿足

（1）求，并猜想通項公式。

（2）用數(shù)學歸納法證明（1）中的猜想。

【解析】本試題主要考查了數(shù)列的通項公式求解，并用數(shù)學歸納法加以證明。第一問利用遞推關系式得到，，，，并猜想通項公式

第二問中，用數(shù)學歸納法證明（1）中的猜想。

①對n=1，等式成立。

②假設n=k時，成立，

那么當n=k+1時，

，所以當n=k+1時結(jié)論成立可證。

數(shù)列，滿足

（1），，，并猜想通項公。  …4分

（2）用數(shù)學歸納法證明（1）中的猜想。①對n=1，等式成立。  …5分

②假設n=k時，成立，

那么當n=k+1時，

，             ……9分

所以

所以當n=k+1時結(jié)論成立                     ……11分

由①②知，猜想對一切自然數(shù)n均成立