如圖所示，輕桿長為3L，在桿的A、B兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和球B，桿上距球A為L處的點(diǎn)O裝在光滑水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，桿和球在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，已知球A運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，球A對(duì)桿恰好無作用力．求：
（1）球A在最高點(diǎn)時(shí)的角速度大小；
（2）球A在最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)水平軸的作用力的大小和方向．

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如圖所示，輕桿長為3L，在桿的A、B兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和球B，桿上距球A為L處的點(diǎn)O裝在光滑的水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，桿和球在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，已知球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，球B對(duì)桿恰好無作用力．求：
（1）球B在最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)水平軸的作用力大小；
（2）球B轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，球A和球B對(duì)桿的作用力分別是多大？方向如何？

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如圖所示，輕桿長為3L，在桿的A、B兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和球B，桿上距球A為L處均點(diǎn)O裝在光滑的水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，外界給予系統(tǒng)一定的能量后，桿和球在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)．在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，忽略空氣的阻力若球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，球B對(duì)桿恰好無作用力，則下列說法正確的是（　�。�

A、球B在最高點(diǎn)時(shí)速度為零

B、此時(shí)球A速度也為零

C、球B在最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)水平軸的作用力為1.5mg

D、球B轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，其速度為vB= 26gL 5

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如圖所示，輕桿長為3L，在桿的A、B兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和球B，桿上距球A為L處的點(diǎn)O裝在光滑水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，桿和球在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且桿對(duì)球A、B的最大約束力相同，則（　�。�

A、B球在最低點(diǎn)較A球在最低點(diǎn)更易脫離軌道

B、若B球在最低點(diǎn)和桿作用力為3mg，則A球在最高點(diǎn)受桿的拉力

C、若某一周A球在最高點(diǎn)和B球在最高點(diǎn)受桿的力大小相等，則A球受桿的支持力、B球受桿的拉力

D、若每一周做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度都增大、則同一周B球在最高點(diǎn)受桿的力一定大于A球在最高點(diǎn)受桿的力

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如圖所示，輕桿長為3L，在桿的A、B兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和球B，桿上距球A為L處的點(diǎn)O裝在光滑的水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，桿和球在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，已知球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，球B對(duì)桿恰好無作用力．求：
（1）球B在最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)A球的作用力大小以及方向．
（2）若球B轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)B的速度v_B=

26 5 gL

，球A和球B對(duì)桿的作用力分別是多大？方向如何？

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1

2

3

4

5

6

7

8

9

D

C

A

C

C

CD

BD

AB

BD

10． (10分)⑴1.10 m/s²      (2分)

 ⑵   (每空2分)

⑶能，由    得     和已知    (3分)   

11、12．（10分）（1）1∶9     （2），k＝50N?s/m³ 

（3）27.2，C．（每空2分）

12．解析 ⑴以滑板和運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象，其受力如圖所示

由共點(diǎn)力平衡條件可得

       F_Ncosθ＝mg

       F_Nsinθ＝F

         解得：F ＝810 N

⑵

F_N＝kv²

解得：

13．（12分） (1)小球與人手運(yùn)動(dòng)的角速度相同. （3分）

線速度.（3分）

(2)人手提供的功率應(yīng)等于小球在運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做功的功率P＝fv

. （6分）

14．(14分)解：(1)球B在最高點(diǎn)時(shí)速度為v₀，有

   ，得.

此時(shí)球A的速度為，設(shè)此時(shí)桿對(duì)球A的作用力為F_A，則

   ,

A球?qū)�桿的作用力為.

水平軸對(duì)桿的作用力與A球?qū)�桿的作用力平衡，再據(jù)牛頓第三定律知，桿對(duì)水平軸的作用力大小為F₀=1. 5 mg.

(2)設(shè)球B在最低點(diǎn)時(shí)的速度為，取O點(diǎn)為參考平面，據(jù)機(jī)械能守恒定律有

解得。

對(duì)A球有

解得桿對(duì)A球的作用力.

對(duì)B球有

解得桿對(duì)B球的作用力.

15.(1) 滑塊在圓弧軌道受重力、支持力和摩擦力作用，由動(dòng)能定理

mgR-Wf=mv²

Wf=1.5J

(2)F_N-mg=m

∴F_N=4.5N

(3)小球離開圓弧后做平拋運(yùn)動(dòng)

H=gt²

∴t=0.5s

落地時(shí)豎直分速度vy=gt=5m/s

∴落地時(shí)速度大小v=5m/s

方向與水平方向夾角為45度

16．解：（1）小球從離開平板車開始至落到地面所用的時(shí)間

                                  （2分）

    （2）   小球放到平板車后相對(duì)地面靜止，小車的加速度為

           （1分）

    小車向右運(yùn)動(dòng)的距離為              （1分）

   小于4m，所以小球不會(huì)從車的左端掉下．

 小車向右運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為                       （1分）

    小車向左運(yùn)動(dòng)的加速度為

             （1分）

     小車向左運(yùn)動(dòng)的距離為 

    小車向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為               （1分）

  （3） 小球剛離開平板車瞬間，小車的速度方向向左，大小為

                        （1分）

小球離開車子后，車的加速度為       （1分）

 車子向左運(yùn)動(dòng)的距離為

       （2分）

     從小球輕放上平板車到落地瞬間，摩擦力對(duì)平板車做的功

                                                               （2分）