剖析 上述錯解.在于在減元過程中.忽視了元素之間的制約關(guān)系.將代入(1) 式時.m受k的制約. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下圖展示了一個由區(qū)間到實(shí)數(shù)集R的映射過程：區(qū)間中的實(shí)數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)M，如圖①；將線段圍成一個圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合，如圖②；再將這個圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，在圖形變化過程中，圖①中線段AM的長度對應(yīng)于圖③中的弧ADM的長度，如圖③．圖③中直線AM與x軸交于點(diǎn)，則m的象就是n，記作.

給出下列命題：

①；

②在定義域上單調(diào)遞增；

③為偶函數(shù)；

④;

⑤關(guān)于的不等式的解集為.

則所有正確命題的序號是       ．

 

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古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（公元250年前后）在《算術(shù)》中就提到了一元二次方程的問題，不過當(dāng)時古希臘人還沒有尋求到它的求根公式，只能用圖解等方法來求解。在歐幾里得的《幾何原本》中，形如（a>0,b>0）的方程的圖解法是：如圖，以和b為兩直角邊做Rt△ABC,再在斜邊上截取，則AD的長就是所求方程的解。

（1）請用含字母a、b的代數(shù)式表示AD的長。

（2）請利用你已學(xué)的知識說明該圖解法的正確性，并說說這種解法的遺憾之處。

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某項(xiàng)考試按科目A、科目B依次進(jìn)行，只有當(dāng)科目A成績合格時，才可繼續(xù)參加科目B的考試．已知每個科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會，兩個科目成績均合格方可獲得證書．現(xiàn)某人參加這項(xiàng)考試，科目A每次考試成績合格的概率均為
2
3
，科目B每次考試成績合格的概率均為
1
2
．假設(shè)各次考試成績合格與否均互不影響．
（Ⅰ）求他不需要補(bǔ)考就可獲得證書的概率；
（Ⅱ）在這項(xiàng)考試過程中，假設(shè)他不放棄所有的考試機(jī)會，記他參加考試的次數(shù)為ξ，求p（ξ=3）．

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1202年，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在他的書中給出了一個關(guān)于兔子繁殖的遞推關(guān)系：Fn=Fn-1+Fn-2，其中Fn表示第n個月的兔子的總對數(shù)，F(xiàn)1=F2=1，則F8的值為（　　）

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（2013•懷化二模）如圖展示了一個由區(qū)間（0，k）（其中k為一正實(shí)數(shù)）到實(shí)數(shù)集R上的映射過程：區(qū)間（0，k）中的實(shí)數(shù)m對應(yīng)線段AB上的點(diǎn)M，如圖1；將線段AB圍成一個離心率為
3
2
的橢圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合于橢圓的一個短軸端點(diǎn)，如圖2；再將這個橢圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長軸在x軸上，已知此時點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），如圖3，在圖形變化過程中，圖1中線段AM的長度對應(yīng)于圖3中的橢圓弧ADM的長度．圖3中直線AM與直線y=-2交于點(diǎn)N（n，-2），則與實(shí)數(shù)m對應(yīng)的實(shí)數(shù)就是n，記作f（m）=n，

現(xiàn)給出下列5個命題①f(
k
2
)=6；②函數(shù)f（m）是奇函數(shù)；③函數(shù)f（m）在（0，k）上單調(diào)遞增；④函數(shù)f（m）的圖象關(guān)于點(diǎn)(
k
2
，0)對稱；⑤函數(shù)f(m)=3
3
時AM過橢圓的右焦點(diǎn)．其中所有的真命題是（　�。�

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