若拋物線y=x2+x-1與x軸有交點(diǎn).則k的取值范圍是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若拋物線y＝x2－3x＋k與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是

[　　]
A．

k≥

B．

k＞

C．

k≤

D．

k＜

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當(dāng)拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時(shí)，隨著系數(shù)中字母取值的不同，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化．例如：由拋物線y=x2-2mx+m2+2m-1…（1）
得：y=（x-m）2+2m-1…（2）
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，2m-1），設(shè)頂點(diǎn)為P（x0，y0），則：數(shù)學(xué)公式
當(dāng)m的值變化時(shí)，頂點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)x0，y0的值也隨之變化，將（3）代入（4）
得：y0=2x0-1．…（5）
可見(jiàn)，不論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)都滿足y=2x-1．
解答問(wèn)題：
①在上述過(guò)程中，由（1）到（2）所用的數(shù)學(xué)方法是______，其中運(yùn)用的公式是______．由（3）、（4）得到（5）所用的數(shù)學(xué)方法是______．
②根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線y=x2-2mx+2m2-4m+3的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式．
③是否存在實(shí)數(shù)m，使拋物線y=x2-2mx+2m2-4m+3與x軸兩交點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）之間的距離為AB=4，若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由（提示：|x1-x2|2=（x1+x2）2-4x1x2）．

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對(duì)于拋物線 y=x2-4x+3．
（1）它與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
，與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
，頂點(diǎn)坐標(biāo)為
 
；
（2）在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫(huà)出此拋物線；
x … …
y … …
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（3）利用以上信息解答下列問(wèn)題：若關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+3-t=0（t為實(shí)數(shù)）在-1＜x＜
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的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是
 
．

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對(duì)于拋物線 y=x2-4x+3．
（1）它與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____，與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（2）在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫(huà)出此拋物線；
x……
y……

（3）利用以上信息解答下列問(wèn)題：若關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+3-t=0（t為實(shí)數(shù)）在-1＜x＜數(shù)學(xué)公式的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是______．

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對(duì)于拋物線 y=x2﹣4x+3．
（1）它與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為 _________ ，與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為 _________ ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 _________ ；
（2）在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫(huà)出此拋物線；x……y……
（3）利用以上信息解答下列問(wèn)題：若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+3﹣t=0（t為實(shí)數(shù)）在﹣1＜x＜的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是_________．

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