已知函數(shù)的定義域是.且在區(qū)間上是增函數(shù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù) 的定義域是 ， 是 的導(dǎo)函數(shù)，且 在上恒成立
（Ⅰ）求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間。
（Ⅱ）若函數(shù) ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（Ⅲ）設(shè) 是 的零點(diǎn) ， ，求證： ．

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已知函數(shù)的定義域是且

,,當(dāng)時(shí),.

(1)求證:是奇函數(shù);

(2)求在區(qū)間)上的解析式;

(3)是否存在正整數(shù)，使得當(dāng)x∈時(shí),不等式有解?證明你的結(jié)論.

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已知函數(shù)的定義域是,且,當(dāng)時(shí),，

（1）求證:是奇函數(shù);

（2）求在區(qū)間上的解析式;

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已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012121811141356107336/SYS201212181115068266289787_ST.files/image002.png">，對于任意的，都有，且當(dāng)時(shí)，，若.

（1）求證：為奇函數(shù)；

（2）求證:是上的減函數(shù)；

（3）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

 

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已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111918485009766588/SYS201211191849423320331486_ST.files/image002.png">，對于任意的，都有，且當(dāng)時(shí)，，若.

（1）求證：為奇函數(shù)；

（2）求證:是上的減函數(shù)；

（3）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

 

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一、     選擇題： DCCBC  ABAAD  BB

二、     填空題：13. ；14. ；15. ；16.

三、 解答題：

17.(10分)解：（Ⅰ）由已知得

由余弦定理得，即…………………………3分

因?yàn)殇J角△ABC中，A＋B＋C＝p，，所以，則

………………………6分

（Ⅱ），則．將，代入余弦定理：得解得．…10分

18. (12分)解：（Ⅰ）依題意，當(dāng)甲連勝局或乙連勝局時(shí)，第二局打完時(shí)比賽結(jié)束．

有．   解得或．  ， ．…6分                          

（Ⅱ）根據(jù)比賽規(guī)則可知，若恰好打滿4局后比賽結(jié)束，必須是前兩局打成平局，第三、第四局只能甲全勝或乙全勝.所求概率P=…………………12分

19.（12分）解：（Ⅰ）,面,

,又,

面.    …………………………………………………………6分

（Ⅱ）過作垂足為，則．

過作，垂足為，連結(jié)EF由三垂線定理得;

是所求二面角的平面角.……………………9分
設(shè)，，

在中，由，

得,所以．

在中,,，

故所求二面角的為．…………………………………………12分

 

20（12分）解： （Ⅰ） …………2分

 ∵在區(qū)間上是增函數(shù) 

∴…………4分

（Ⅱ）∵且 ∴對稱軸為 …………6分

∴當(dāng)時(shí)取到最大值  ∴  ∴…………8分

∴

∴的增區(qū)間為   減區(qū)間為…………12分

21.(12分) 解:（Ⅰ）由題意知，

易得    ………………………………4分

（Ⅱ）

∴當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)    ………………8分

∴當(dāng)時(shí)，取最大值是，又

，即………………12分

22. (12分) 解：（Ⅰ）由題意：∵|PA|=|PB|且|PB|+|PF|=r=8

∴|PA|+|PF|=8>|AF|    ∴P點(diǎn)軌跡為以A、F為焦點(diǎn)的橢圓…………………………2分

設(shè)方程為

（Ⅱ）假設(shè)存在滿足題意的直線l，若l斜率不存在，易知

不符合題意，故其斜率存在，設(shè)為k，設(shè)

 

   ………6分

 

 

………8分

………10分

解得   代入驗(yàn)證成立

………12分

 

 

 

 


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