4.設f(x)=若f(x)存在.則常數(shù)b為 A 0 B 1 C 2 D e 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設f(x)是定義在[a,b]上的函數(shù),用分點T:a=x0<x1<…<x i﹣1<xi<…xn=b
將區(qū)間[a,b]任意劃分成n個小區(qū)間,
如果存在一個常數(shù)M>0,使得
≤M(i=1,2,…,n)恒成立,
則稱f(x)為[a,b]上的有界變差函數(shù).
(1)函數(shù)f(x)=x2在[0,1]上是否為有界變差函數(shù)?請說明理由;
(2)設函數(shù)f(x)是[a,b]上的單調遞減函數(shù),證明:f(x)為[a,b]上的有界變差函數(shù);
(3)若定義在[a,b]上的函數(shù)f(x)滿足:存在常數(shù)k,使得對于任意的x1、x2∈[a,b]時,|f(x1)﹣f(x2)|≤k|x1﹣x2|.證明:f(x)為[a,b]上的有界變差函數(shù).

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設函數(shù)f(x)的定義域為R,有下列三個命題:

①若存在常數(shù)M,使得對任意x∈R有f(x)≤M,則M是函數(shù)f(x)的最大值;

②若存在x0R,使得對任意x∈R且x≠x0有f(x)<f(x0),則f(x0)是函數(shù)f(x)的最大值;

③若存在x0R,使得對任意x∈R,有f(x)≤f(x0),則f(x0)是函數(shù)f(x)的最大值.

這些命題中,真命題的個數(shù)是(    )

A.0                B.1                C.2                      D.3

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設函數(shù)f(x)的定義域為R,若存在與x無關的正常數(shù)M,使對一切實數(shù)x均成立,則稱f(x)為“有界泛函”,給出以下函數(shù):

20070405

 
f(x) =x2,  ②f(x)=2x,  ③  ④

其中是“有界泛函”的個數(shù)為

A.0       B.1       C.2       D.3

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設函數(shù)f(x)的定義域為R,若存在常數(shù)M>0使|f(x)|≤M|x|對一切實數(shù)x均成立,

則稱函數(shù)f(x)為F函數(shù).現(xiàn)給出下列函數(shù)①f(x)=x2,②f(x)=,③f(x)=x(1-2x),④f(x)是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù),且對一切x1x2均有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|.其中是F函數(shù)的序號為

[  ]

A.①②③

B.②④

C.②③

D.③④

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設函數(shù)f(x)a2x2(a0),g(x)blnx

(1)將函數(shù)yf(x)圖象向右平移一個單位即可得到函數(shù)yφ(x)的圖象,試寫出yφ(x)的解析式及值域;

(2)關于x的不等式(x1)2f(x)的解集中的整數(shù)恰有3個,求實數(shù)a的取值范圍;

(3)對于函數(shù)f(x)g(x)定義域上的任意實數(shù)x,若存在常數(shù)k,m,使得f(x)kxmg(x)kxm都成立,則稱直線ykxm為函數(shù)f(x)g(x)的“分界線”.設,be,試探究f(x)g(x)是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請說明理由.

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