函數(shù)的最值是指函數(shù)在給定的定義域區(qū)間上能否取到最大(小)值的問題.如果不注意定義域.將會導致最值的錯誤.如: 例2:求函數(shù)在[-2.5]上的最值． 解:∵ ∴ 當時. 初看結論.本題似乎沒有最大值.只有最小值.產生這種錯誤的根源在于學生是按照求二次函數(shù)最值的思路.而沒有注意到已知條件發(fā)生變化.這是思維呆板性的一種表現(xiàn).也說明學生思維缺乏靈活性. 其實以上結論只是對二次函數(shù)在R上適用.而在指定的定義域區(qū)間上.它的最值應分如下情況: ⑴ 當時.在上單調遞增函數(shù), ⑵ 當時.在上單調遞減函數(shù), ⑶ 當時.在上最值情況是: . ．即最大值是中最大的一個值. 故本題還要繼續(xù)做下去: ∵ ∴ ∴ ∴ 函數(shù)在[-2.5]上的最小值是- 4.最大值是12． 這個例子說明.在函數(shù)定義域受到限制時.若能注意定義域的取值范圍對函數(shù)最值的影響.并在解題過程中加以注意.便體現(xiàn)出學生思維的靈活性. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2003•東城區(qū)二模）某城市為了改善交通狀況，需進行路網改造．已知原有道路a個標段（注：1個標段是指一定長度的機動車道），擬增建x個標段的新路和n個道路交叉口，n與x滿足關系n=ax+b，其中b為常數(shù)．設新建1個標段道路的平均造價為k萬元，新建1個道路交叉口的平均造價是新建1個標段道路的平均造價的β倍（β≥1），n越大，路網越通暢，記路網的堵塞率為μ，它與β的關系為μ=
12(1+β)
．
（Ⅰ）寫出新建道路交叉口的總造價y（萬元）與x的函數(shù)關系式：
（Ⅱ）若要求路網的堵塞率介于5%與10%之間，而且新增道路標段為原有道路標段數(shù)的25%，求新建的x個標段的總造價與新建道路交叉口的總造價之比P的取值范圍；
（Ⅲ）當b=4時，在（Ⅱ）的假設下，要使路網最通暢，且造價比P最高時，問原有道路標段為多少個？

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某城市為了改善交通狀況，需進行路網改造．已知原有道路a個標段（注：1個標段是指一定長度的機動車道），擬增建x個標段的新路和n個道路交叉口，n與x滿足關系n=ax+b，其中b為常數(shù)．設新建1個標段道路的平均造價為k萬元，新建1個道路交叉口的平均造價是新建1個標段道路的平均造價的β倍（β≥1），n越大，路網越通暢，記路網的堵塞率為μ，它與β的關系為數(shù)學公式．
（Ⅰ）寫出新建道路交叉口的總造價y（萬元）與x的函數(shù)關系式：
（Ⅱ）若要求路網的堵塞率介于5%與10%之間，而且新增道路標段為原有道路標段數(shù)的25%，求新建的x個標段的總造價與新建道路交叉口的總造價之比P的取值范圍；
（Ⅲ）當b=4時，在（Ⅱ）的假設下，要使路網最通暢，且造價比P最高時，問原有道路標段為多少個？

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函數(shù)y＝f(x)在[a，b]上的最大(小)值點x0指的是：函數(shù)在這個區(qū)間上所有點的函數(shù)值都________．最大值或者在________取得，或者在________取得．函數(shù)的________和________統(tǒng)稱為最值．

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給定下列命題：在線性規(guī)劃中，

①最優(yōu)解指的是使目標函數(shù)取得最大值的變量x或y的值；

②最優(yōu)解指的是目標函數(shù)的最大值或最小值；

③最優(yōu)解指的是目標函數(shù)取得最大值或最小值的可行域；

④最優(yōu)解指的是使目標函數(shù)取得最大值或最小值的可行解．

其中正確命題的序號是________．

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