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已知定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足下列條件:1對(duì)定義域內(nèi)任意,恒有;2當(dāng)時(shí);3(1)求的值;(2)求證:函數(shù)在上為減函數(shù);(3)解不等式 :
已知定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足條件:對(duì)于任意的,都有.當(dāng)時(shí),.
(1)求證:函數(shù)是奇函數(shù);
(2)求證:函數(shù)在上是減函數(shù);
(3)解不等式.
已知定義在上的函數(shù),如果滿(mǎn)足:對(duì)任意,存在常數(shù),使得成立,則稱(chēng)是上的有界函數(shù),其中稱(chēng)為函數(shù)的上界.
下面我們來(lái)考慮兩個(gè)函數(shù):,.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的值域,并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù),請(qǐng)說(shuō)明理由;
(Ⅱ)若,函數(shù)在上的上界是,求的取值范圍;
(Ⅲ)若函數(shù)在上是以為上界的有界函數(shù), 求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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