在平面直角坐標(biāo)系中，對其中任何一向量X=（x₁，x₂），定義范數(shù)||X||，它滿足以下性質(zhì)：（1）||X||≥0，當(dāng)且僅當(dāng)X為零向量時，不等式取等號；（2）對任意的實數(shù)λ，||λX||=|λ|•||X||（注：此處點(diǎn)乘號為普通的乘號）；（3）||X||+||Y||≥||X+Y||．應(yīng)用類比的方法，我們可以給出空間直角坐標(biāo)系下范數(shù)的定義，現(xiàn)有空間向量X=（x₁，x₂，x₃），下面給出的幾個表達(dá)式中，可能表示向量X的范數(shù)的是（把所有正確答案的序號都填上）
（1）

x12

+2x₂²+x₃²（2）

2x2-x22+x32

 （3）

x12+x22+x32+2

  （4）

x12+x22+x32

．

在平面直角坐標(biāo)系中，對其中任何一向量，定義范數(shù)，它滿足以下性質(zhì)：⑴，當(dāng)且僅當(dāng)為零向量時，不等式取等號；⑵對任意的實數(shù)， （注：此處點(diǎn)乘號為普通的乘號）；⑶．應(yīng)用類比的方法，我們可以給出空間直角坐標(biāo)系下范數(shù)的定義，現(xiàn)有空間向量，下面給出的幾個表達(dá)式中，可能表示向量的范數(shù)的是

               （把所有正確答案的序號都填上）

⑴⑵   ⑶  ⑷

 

在邊長是2的正方體-中，分別為

的中點(diǎn). 應(yīng)用空間向量方法求解下列問題.

(1)求EF的長

(2)證明：平面；

(3)證明: 平面.