（14分）已知函數(shù)，其中常數(shù)。

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）當(dāng)時，是否存在實數(shù)，使得直線恰為曲線的切線？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

（3）設(shè)定義在上的函數(shù)的圖象在點處的切線方程為，當(dāng)時，若在內(nèi)恒成立，則稱為函數(shù)的“類對稱點”。當(dāng)，試問是否存在“類對稱點”？若存在，請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

（14分）已知函數(shù)，其中常數(shù)。
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)時，是否存在實數(shù)，使得直線恰為曲線的切線？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；
（3）設(shè)定義在上的函數(shù)的圖象在點處的切線方程為，當(dāng)時，若在內(nèi)恒成立，則稱為函數(shù)的“類對稱點”。當(dāng)，試問是否存在“類對稱點”？若存在，請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

已知函數(shù)；

（1）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

（2）若函數(shù)，若在[1，e]上至少存在一個x的值使成立，求實數(shù)的取值范圍。

【解析】第一問中，利用導(dǎo)數(shù)，因為在其定義域內(nèi)的單調(diào)遞增函數(shù)，所以 內(nèi)滿足恒成立，得到結(jié)論第二問中，在[1，e]上至少存在一個x的值使成立，等價于不等式 在[1，e]上有解，轉(zhuǎn)換為不等式有解來解答即可。

解：（1），

因為在其定義域內(nèi)的單調(diào)遞增函數(shù)，

所以 內(nèi)滿足恒成立，即恒成立，

亦即，

即可  又

當(dāng)且僅當(dāng)，即x=1時取等號，

在其定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)的實數(shù)k的取值范圍是.

（2）在[1，e]上至少存在一個x的值使成立，等價于不等式 在[1，e]上有解，設(shè)

 上的增函數(shù)，依題意需

實數(shù)k的取值范圍是