(3)設“果圓 的方程為.． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設橢圓的方程為＋＝1(m、n＞0)，過原點且傾角為θ和π－θ(0＜θ＜)的兩條直線分別交橢圓于A、C和B、D兩點．

(1)

用θ、m、n表示四邊形ABCD的面積S

(2)

若m、n為定值，當θ在(0，］上變化時，求S的最大值u

(3)

如果u＞mn，求的取值范圍

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已知橢圓的方程為，點P的坐標為(－a，b)．

(1)若直角坐標平面上的點M、A(0，－b)，B(a，0)滿足，求點M的坐標；(2)設直線l1：y＝k1x＋p交橢圓于C、D兩點，交直線l2：y＝k2x于點E.若，證明：E為CD的中點；

(3)對于橢圓上的點Q(acos，bsin)(0＜＜π)，如果橢圓上存在不同的兩個交點P1、P2滿足，寫出求作點P1、P2的步驟，并求出使P1、P2存在的的取值范圍．

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已知橢圓┍的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），點P的坐標為（-a，b）．
（1）若直角坐標平面上的點M、A（0，-b），B（a，0）滿足
PM
=
1
2
（
PA
+
PB
），求點M的坐標；
（2）設直線l1：y=k1x+p交橢圓┍于C、D兩點，交直線l2：y=k2x于點E．若k1•k2=-
b2
a2
，證明：E為CD的中點；
（3）對于橢圓┍上的點Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果橢圓┍上存在不同的兩個交點P1、P2滿足
PP1
+
PP2
=
PQ
，寫出求作點P1、P2的步驟，并求出使P1、P2存在的θ的取值范圍．

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設橢圓的左、右焦點分別為，上頂點為，離心率為 ， 在軸負半軸上有一點，且

（1）若過三點的圓 恰好與直線相切，求橢圓C的方程；

（2）在（1）的條件下，過右焦點作斜率為的直線與橢圓C交于兩點，在軸上是否存在點，使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出的取值范圍；如果不存在，說明理由．

 

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設橢圓的左、右焦點分別為，上頂點為，離心率為，在軸負半軸上有一點，且

（Ⅰ）若過三點的圓恰好與直線相切，求橢圓C的方程；

（Ⅱ）在(Ⅰ)的條件下，過右焦點作斜率為的直線與橢圓C交于兩點，在軸上是否存在點，使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出的取值范圍；如果不存在，說明理由．

 

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