如果直線與函數(shù)有且只有一個(gè)交點(diǎn).則 , 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如果直線y=a與函數(shù)y=sinx，x∈［0,2π］的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，則a=________，若有且只有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是________．

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函數(shù)

⑴ 求證：的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱；

⑵ 函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；

⑶ 是否存在圓心在原點(diǎn)的圓與函數(shù)的圖象有且只有三個(gè)交點(diǎn)，如果存在，則求出此圓的半徑；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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函數(shù)
⑴求證：的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱；
⑵函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；
⑶是否存在圓心在原點(diǎn)的圓與函數(shù)的圖象有且只有三個(gè)交點(diǎn)，如果存在，則求出此圓的半徑；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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已知函數(shù)f（x）=2x（ex-1）-x2（x∈R）．
（1）求證：函數(shù)f（x）有且只有兩個(gè)零點(diǎn)；
（2）已知函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)h（x）=-
1
2
f（-x）-
1
2
x2+x的圖象關(guān)于直線x=l對(duì)稱．證明：當(dāng)x＞l時(shí)，h（x）＞g（x）；
（3）如果一條平行x軸的直線與函數(shù)y=h（x）的圖象相交于不同的兩點(diǎn)A和B，試判斷線段AB的中點(diǎn)C是否屬于集合M={（x，y）||x|+|y|≤1}，并說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)f（x）=2x（ex-1）-x2（x∈R）．
（1）求證：函數(shù)f（x）有且只有兩個(gè)零點(diǎn)；
（2）已知函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)h（x）=-f（-x）-x2+x的圖象關(guān)于直線x=l對(duì)稱．證明：當(dāng)x＞l時(shí)，h（x）＞g（x）；
（3）如果一條平行x軸的直線與函數(shù)y=h（x）的圖象相交于不同的兩點(diǎn)A和B，試判斷線段AB的中點(diǎn)C是否屬于集合M={（x，y）||x|+|y|≤1}，并說(shuō)明理由．

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