過點P(1，0)作曲線C：的切線，切點為Q₁，設Q₁在軸上的投影是P_l，又過P₁作曲線C的切線，切點為Q₂，設Q₂在軸上的投影是P₂，……依次下去，得到一系列Q₁、Q₂、…、Q，設點Q橫坐標為．

(1)求的值，并求出與的關系；

(2)令，設數(shù)列{}的前項和為，求.

某城市為了改善交通狀況，需進行路網(wǎng)改造．已知原有道路a個標段（注：1個標段是指一定長度的機動車道），擬增建x個標段的新路和n個道路交叉口，n與x滿足關系n=ax+b，其中b為常數(shù)．設新建1個標段道路的平均造價為k萬元，新建1個道路交叉口的平均造價是新建1個標段道路的平均造價的β倍（β≥1），n越大，路網(wǎng)越通暢，記路網(wǎng)的堵塞率為μ，它與β的關系為．
（Ⅰ）寫出新建道路交叉口的總造價y（萬元）與x的函數(shù)關系式：
（Ⅱ）若要求路網(wǎng)的堵塞率介于5%與10%之間，而且新增道路標段為原有道路標段數(shù)的25%，求新建的x個標段的總造價與新建道路交叉口的總造價之比P的取值范圍；
（Ⅲ）當b=4時，在（Ⅱ）的假設下，要使路網(wǎng)最通暢，且造價比P最高時，問原有道路標段為多少個？