解:[方法一]設(shè)=x+yi,,于是2-i==3x+4+i,,于是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)x,y∈R,且2y是1+x和1-x的等比中項，則動點(diǎn)(x,y)的軌跡為除去x軸上點(diǎn)的

A.一條直線                             B.一個圓

C.雙曲線的一支                         D.一個橢圓

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(本小題共12分）

在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量a=（x，y+1），向量b=（x，y—1），a⊥b,動點(diǎn)M

（x，y）的軌跡為E。

（Ⅰ）證明：存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與軌跡E恒有兩個交點(diǎn)

A、B，且OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），并求出該圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線l與圓C：x+y=R（1＜R＜2）相切于A，且l與軌跡E只有一個

公共點(diǎn)B，當(dāng)R為何值時，| AB|取得最大值？并求出最大值。

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對于任意的復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），定義運(yùn)算P（z）=x2[cos（yπ）+isin（yπ）]．
（1）集合A={ω|ω=P（z），|z|≤1，Rez，Imz均為整數(shù)}，試用列舉法寫出集合A；
（2）若z=2+yi（y∈R），P（z）為純虛數(shù)，求|z|的最小值；
（3）直線l：y=x-9上是否存在整點(diǎn)（x，y）（坐標(biāo)x，y均為整數(shù)的點(diǎn)），使復(fù)數(shù)z=x+yi經(jīng)運(yùn)算P后，P（z）對應(yīng)的點(diǎn)也在直線l上？若存在，求出所有的點(diǎn)；若不存在，請說明理由．

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設(shè)x,y∈R+,且x+y=6,則lgx+lgy的取值范圍是(　　)

A.（-∞,lg6］         B.（-∞,2lg3］    C.［lg6,+∞）        D.［3lg2,+∞）

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設(shè)x,y∈R+,且滿足x+4y=40,則lgx+lgy的最大值是（    ）

A40            B10            C4               D2

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