2007 2008 2009 2006 第Ⅱ卷 20080422 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某市居民2005~2009年家庭年平均收入(單位:萬元)與年平均支出(單位:萬元)的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示:
年份 2005 2006 2007 2008 2009
收入x 11.5 12.1 13 13.5 15
支出Y 6.8 8.8 9.8 10 12
根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料,居民家庭年平均收入的中位數(shù)是
 
,家庭年平均收入與年平均支出的回歸直線方程一定過
 
點(diǎn).

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某中學(xué),由于不斷深化教育改革,辦學(xué)質(zhì)量逐年提高.2006年至2009年高考考入一流大學(xué)人數(shù)如下:
年       份 2006 2007 2008 2009
高考上線人數(shù) 116 172 220 260
以年份為橫坐標(biāo),當(dāng)年高考上線人數(shù)為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系,由所給數(shù)據(jù)描點(diǎn)作圖(如圖所示),從圖中可清楚地看到這些點(diǎn)基本上分布在一條直線附近,因此,用一次函數(shù)y=ax+b來模擬高考上線人數(shù)與年份的函數(shù)關(guān)系,并以此來預(yù)測2010年高考一本上線人數(shù).如下表:
年     份 2006 2007 2008 2009
年份代碼x 1 2 3 4
實(shí)際上線人數(shù) 116 172 220 260
模擬上線人數(shù) y1=a+b y2=2a+b y3=3a+b y4=4a+b
為使模擬更逼近原始數(shù)據(jù),用下列方法來確定模擬函數(shù).
設(shè)S=(y1-y1′)2+(y2-y2′)2+(y3-y3′)2+(y4-y4′)2,y1′、y2′、y3′、y4′表示各年實(shí)際上線人數(shù),y1、y2、y3、y4表示模擬上線人數(shù),當(dāng)S最小時(shí),模擬函數(shù)最為理想.試根據(jù)所給數(shù)據(jù),預(yù)測2010年高考上線人數(shù).

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(2012•藍(lán)山縣模擬)某公司2005~2010年的年利潤x(單位:百萬元)與年廣告支出y(單位:百萬元)的統(tǒng)計(jì)資料如表所示:
年份 2005 2006 2007 2008 2009 2010
利潤x 12.2 14.6 16 18 20.4 22.3
支出y 0.62 0.74 0.81 0.89 1 1.11
根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料,則( 。

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某公司2006~2011年的年利潤x(單位:百萬元)與年廣告支出y(單位:百萬元)的統(tǒng)計(jì)資料如表所示:
年份 2006 2007 2008 2009 2010 2011
利潤x 12.2 14.6 16 18 20.4 22.3
支出y 0.62 0.74 0.81 0.89 1 1.11
根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料,則利潤中位數(shù)(  )

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10、正整數(shù)按下列所示的規(guī)律排列,則上起2007,左起2008列的數(shù)是
4030056(即2007×2008)

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第Ⅰ卷(選擇題  共60分)

一、選擇題

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20080422

第Ⅱ卷(非選擇題  共90分)

二、填空題

13.2    14.3   15.   16.①③④

三、解答題

17.解:(1)由正弦定理得,…………………………………….….3分

   ,,因此!.6分

(2)的面積,………..8分

,所以由余弦定理得….10分

!.12分

文本框:  18.方法一:                

(1)證明:連結(jié)BD,

∵D分別是AC的中點(diǎn),PA=PC=

∴PD⊥AC,

∵AC=2,AB=,BC=

∴AB2+BC2=AC2,

∴∠ABC=90°,即AB⊥BC.…………2分

∴BD=

∵PD2=PA2―AD2=3,PB

∴PD2+BD2=PB2

∴PD⊥BD,

∵ACBD=D

∴PD⊥平面ABC.…………………………4分

(2)解:取AB的中點(diǎn)E,連結(jié)DE、PE,由E為AB的中點(diǎn)知DE//BC,

∵AB⊥BC,

∴AB⊥DE,

∵DE是直線PE的底面ABC上的射景

∴PE⊥AB

∴∠PED是二面角P―AB―C的平面角,……………………6分

在△PED中,DE=∠=90°,

∴tan∠PDE=

∴二面角P―AB―C的大小是

(3)解:設(shè)點(diǎn)E到平面PBC的距離為h.

∵VP―EBC=VE―PBC,

……………………10分

在△PBC中,PB=PC=,BC=

而PD=

∴點(diǎn)E到平面PBC的距離為……………………12分

方法二:

(1)同方法一:

(2)解:解:取AB的中點(diǎn)E,連結(jié)DE、PE,

過點(diǎn)D作AB的平行線交BC于點(diǎn)F,以D為

      • <button id="auw2c"><wbr id="auw2c"></wbr></button>

        DP為z軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.

        則D(0,0,0),P(0,0,),

        E(),B=(

        設(shè)上平面PAB的一個(gè)法向量,

        則由

        這時(shí),……………………6分

        顯然,是平面ABC的一個(gè)法向量.

        ∴二面角P―AB―C的大小是……………………8分

        (3)解:

        設(shè)平面PBC的一個(gè)法向量,

        是平面PBC的一個(gè)法向量……………………10分

        ∴點(diǎn)E到平面PBC的距離為………………12分

        19.解:

        20.解(1)由已知,拋物線,焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為F(0,1)………………1分

        當(dāng)l與y軸重合時(shí),顯然符合條件,此時(shí)……………………3分

        當(dāng)l不與y軸重合時(shí),要使拋物線的焦點(diǎn)F與原點(diǎn)O到直線l的距離相等,當(dāng)且僅當(dāng)直線l通過點(diǎn)()設(shè)l的斜率為k,則直線l的方程為

        由已知可得………5分

        解得無意義.

        因此,只有時(shí),拋物線的焦點(diǎn)F與原點(diǎn)O到直線l的距離相等.……7分

        (2)由已知可設(shè)直線l的方程為……………………8分

        則AB所在直線為……………………9分

        代入拋物線方程………………①

        的中點(diǎn)為

        代入直線l的方程得:………………10分

        又∵對于①式有:

        解得m>-1,

        l在y軸上截距的取值范圍為(3,+)……………………12分

        21.解:(1)在………………1分

        當(dāng)兩式相減得:

        整理得:……………………3分

        當(dāng)時(shí),,滿足上式,

        (2)由(1)知

        ………………8分

        ……………………………………………12分

        22.解:(1)…………………………1分

        是R上的增函數(shù),故在R上恒成立,

        在R上恒成立,……………………2分

        …………3分

        故函數(shù)上單調(diào)遞減,在(-1,1)上單調(diào)遞增,在(1,+)上單調(diào)遞減!5分

        ∴當(dāng)

        的最小值………………6分

        亦是R上的增函數(shù)。

        故知a的取值范圍是……………………7分

        (2)……………………8分

        ①當(dāng)a=0時(shí),上單調(diào)遞增;…………10分

        可知

        ②當(dāng)

        即函數(shù)上單調(diào)遞增;………………12分

        ③當(dāng)時(shí),有,

        即函數(shù)上單調(diào)遞增!14分

         


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