23?.直線與軸.軸分別交于點A和點B.M是OB上的一點.若將△ABM沿AM折疊.點B恰好落在軸上的點處.則直線AM的解析式為 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)已知：如圖，直線y=-
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x+2
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與x軸、y軸分別交于點A和點B，D是y軸上的一點，若將△DAB沿直線DA折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處，求直線CD的解析式．

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如圖，矩形ABCD的頂點A、B的坐標(biāo)分別為（-4，0）和（2，0），BC=2
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．設(shè)直線AC精英家教網(wǎng)與直線x=4交于點E．
（1）求以直線x=4為對稱軸，且過C與原點O的拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并說明此拋物線一定過點E；
（2）設(shè)（1）中的拋物線與x軸的另一個交點為N，M是該拋物線上位于C、N之間的一動點，求△CMN面積的最大值．

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平移拋物線F1，使其經(jīng)過F1的頂點A，得到拋物線F2，設(shè)F2的對稱軸分別交Fl、F2于點D、B，點C是點A關(guān)于直線BD的對稱點．
（1）如圖1，若F1：y=
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x2，平移后得到F2，使得四邊形ABCD為正方形，求F2的解析式；
（2）如圖2，將（1）中“y=
1
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x2”改為“y=ax2+bx+c”，其余條件不變，求正方形ABCD的面積（用含有a的代數(shù)式表示）；
（3）如圖3，將（1）中“y=
1
3
x2”改為“y=
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x2-
2
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x+
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”，“正方形ABCD”改為“AC=2
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，且點P是直線AC上的動點”，求點P到真線AD的距離與到點D的距離之和的最小值．
精英家教網(wǎng)

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定義一種變換：平移拋物線F1得到拋物線F2，使F2經(jīng)過F1的頂點A．設(shè)F2的對稱軸分別交F1、F2于點D、B，點C是點A關(guān)于直線BD的對稱點．
精英家教網(wǎng)
（Ⅰ）如圖①，若F1：y=x2經(jīng)過變換得到F2：y=x2+bx，點C坐標(biāo)為（2，0），求拋物線F2的解析式；
（Ⅱ）如圖②，若F1：y=ax2+c經(jīng)過變換后點B的坐標(biāo)為（2，c-1），求△ABD的面積；
（Ⅲ）如圖③，若F1：y=
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x2-
2
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x+
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經(jīng)過變換滿足AC=2
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，點P是直線AC上的動點，求點P到點D的距離與到直線AD的距離之和的最小值．

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如圖，拋物線y=ax2+bx+2
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交x軸于點B（6，0）和C（-2，0），交y軸于點A．動點P在線段AB上從點A向點B以每秒
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個單位的速度運動，設(shè)運動時間為t秒．在x軸上取兩點M，N作等邊△PMN．
（1）求拋物線和直線AB的解析式；
（2）求等邊△PMN的邊長（用t的代數(shù)式表示），并求出當(dāng)?shù)冗叀鱌MN的頂點P運動到拋物線對稱軸上時t的值；
（3）如果取AB的中點D，過D作DE⊥y軸，DF⊥x軸，垂足分別為E、F．設(shè)等邊△PMN和矩形OEDF重疊部分的面積為S，請求出當(dāng)0≤t≤2秒時S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

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