梯形與正方形重疊部分的面積關(guān)于移動時間 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，梯形ABCD中，BC∥AD,∠ABC=,對角線AC與BD相交于O,AB=8cm,AD=10cm,BC=6cm,一個動點E從點B出發(fā)，以每秒1cm的速度沿射線BA方向移動，過E作EQ⊥AB,交直線AC于P,交直線BD于Q，以PQ為邊向上作正方形PQMN,設(shè)正方形PQMN與△BOC,重疊部分的面積為s，點E的運動時間為t秒.
（1）求PQ經(jīng)過O 點時的運動時間t；
（2）求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并求s的最大值;
（3）如圖（2），若AB的中點為H，DK=1,過H作HT∥AD,交BD于T,交BK于G,求G在正方形PQMN內(nèi)部時t的取值范圍。
  

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如圖，梯形ABCD中，BC∥AD,∠ABC=,對角線AC與BD相交于O,AB=8cm,AD=10cm,BC=6cm,一個動點E從點B出發(fā)，以每秒1cm的速度沿射線BA方向移動，過E作EQ⊥AB,交直線AC于P,交直線BD于Q，以PQ為邊向上作正方形PQMN,設(shè)正方形PQMN與△BOC,重疊部分的面積為s，點E的運動時間為t秒.

（1）求PQ經(jīng)過O 點時的運動時間t；

（2）求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并求s的最大值;

（3）如圖（2），若AB的中點為H，DK=1,過H作HT∥AD,交BD于T,交BK于G,求G在正方形PQMN內(nèi)部時t的取值范圍。

 

  

                

 

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如圖，梯形ABCD中，BC∥AD,∠ABC=,對角線AC與BD相交于O,AB=8cm,AD=10cm,BC=6cm,一個動點E從點B出發(fā)，以每秒1cm的速度沿射線BA方向移動，過E作EQ⊥AB,交直線AC于P,交直線BD于Q，以PQ為邊向上作正方形PQMN,設(shè)正方形PQMN與△BOC,重疊部分的面積為s，點E的運動時間為t秒.
（1）求PQ經(jīng)過O 點時的運動時間t；
（2）求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并求s的最大值;
（3）如圖（2），若AB的中點為H，DK=1,過H作HT∥AD,交BD于T,交BK于G,求G在正方形PQMN內(nèi)部時t的取值范圍。
  

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如圖，在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于點C，A（1，2），C（3，0）．動點P從O點出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度移動．過P點作PQ⊥直線OA，垂足為Q．設(shè)P點移動的時間為t秒（0＜t≤7），△OPQ與直角梯形OABC重疊部分的面積為S．
（1）寫出點B的坐標(biāo)：
（3，2）
（3，2）
；
（2）當(dāng)t=7時，求直線PQ的解析式，并判斷點B是否在直線PQ上；
（3）求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）連接AC．是否存在t，使得PQ分△ABC的面積為1：3？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

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如圖，在等腰梯形ABCE中，BC∥AE且AB=BC，以點E為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系，若將梯形ABCD沿AC折疊，使點B恰好落在x軸上點D位置，過C、D兩點的直線與y軸交于點F．
（1）試判斷四邊形ABCD是怎樣的特殊四邊形，并說明你的理由；
（2）如果∠BAE=60°，AB=2cm，那么在y軸上是否存在一點P，使以P、D、F為頂點的三角形構(gòu)成等腰三角形，若存在，請求出所有可能的P點坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，若將△EDF沿x軸正方向以1cm/s的速度平移到點E與點A重合時為止，設(shè)△EDF在平移過程中與△ECA重合部分的面積為S，平移的時間為x秒，試求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量范圍，并求出何時S有最大值，最大值是多少？
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