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九. “龜兔賽跑的故事同學(xué)們都非常熟悉.圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑時(shí)路程與時(shí)間的關(guān)系.請(qǐng)你根據(jù)圖中給出的信息.解決下列問題．【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

19、在本學(xué)期第九周進(jìn)行的白云區(qū)08年初三畢業(yè)班中考第一次模擬考試（簡(jiǎn)稱初三“一模”）中，九年級(jí)某班50名同學(xué)選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）的得分情況如下表：
選擇題得分分值及人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

分　值	6	12	18	21	24	27	30
人　數(shù)	1	2	6	8	15	10	8

（1）該班選擇題中，答對(duì)3題的人數(shù)為

人；
（2）該班選擇題得分的平均分為

23.52

，眾數(shù)為

，中位數(shù)為

；
（3）為了制作右面的扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），請(qǐng)分別求出得20分以下人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比及得滿分人數(shù)的扇形圓心角度數(shù)，并補(bǔ)全該扇形統(tǒng)計(jì)圖．

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（2013•鼓樓區(qū)一模）童話故事：“龜兔賽跑”：兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，比賽跑步．領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，在路邊的小樹下睡了一覺，當(dāng)它醒來時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜已先到達(dá)終點(diǎn)．
數(shù)學(xué)探究：
我們假設(shè)烏龜、兔子的速度及賽場(chǎng)均保持不變．小莉用圖①刻畫了“龜兔賽跑”的故事，
其中x（分）表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，y₁（米）表示兔子所行的路程，y₂（米）表示烏龜所行的路程．

（1）分別求線段BC、OD所表示的y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試解釋圖中線段AB的實(shí)際意義；
（3）兔子輸了比賽，心里很不服氣，它們約定再次賽跑．
①如果兔子讓烏龜先跑30分鐘，它才開始追趕．請(qǐng)?jiān)趫D②中畫出兔子所行的路程y₁與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，并直接判斷誰先到達(dá)終點(diǎn)；
②如果兔子讓烏龜從路邊小樹處（兔子第一次睡覺的地方）起跑，它們同時(shí)出發(fā)，這一次誰先到達(dá)終點(diǎn)呢？為什么？

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（以下兩小題選做一題，第1小題滿分14分，第2小題滿分為10分．若兩小題都做，以第1小題計(jì)分）
選做第

小題．
（1）一張矩形紙片OABC平放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=4．
①如圖，將紙片沿CE對(duì)折，點(diǎn)B落在x軸上的點(diǎn)D處，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
②在①中，設(shè)BD與CE的交點(diǎn)為P，若點(diǎn)P，B在拋物線y=x²+bx+c上，求b，c的值；
③若將紙片沿直線l對(duì)折，點(diǎn)B落在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)F處，l與BF的交點(diǎn)為Q，若點(diǎn)Q在②的拋物線上，求l的解析式．
（2）一張矩形紙片OABC平放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=4．
①求直線AC的解析式；
②若M為AC與BO的交點(diǎn)，點(diǎn)M在拋物線y=-

x²+kx上，求k的值；
③將紙片沿CE對(duì)折，點(diǎn)B落在x軸上的點(diǎn)D處，試判斷點(diǎn)D是否在②的拋物線上，并說明理由．