18.按如下規(guī)律寫出的一列數(shù)組.....--.則第20組中的第一個(gè)數(shù)應(yīng)是 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(1)著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時(shí),發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù):l,l,2,3,5,8,13,…,其中從第三個(gè)數(shù)起,每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和.現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的邊長(zhǎng)構(gòu)造如下正方形:

則第6個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是
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(2)再將以上正方形分別依次從左到右取2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)正方形,構(gòu)成如下長(zhǎng)方形,并依次記為①、②、③、④.

請(qǐng)?jiān)谙铝斜砀裰袑懗鱿鄳?yīng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng):
序號(hào)
周長(zhǎng) 6
(3)若按此規(guī)律繼續(xù)拼長(zhǎng)方形,則序號(hào)為⑨的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是
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(1)著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時(shí),發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù):1,1,2,3,5,8,13,…,其中從第三個(gè)數(shù)起,每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和.現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的邊長(zhǎng)構(gòu)造如下正方形:

則第6個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是______;
(2)再將以上正方形分別依次從左到右取2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)正方形,構(gòu)成如下長(zhǎng)方形,并依次記為①、②、③、④.

請(qǐng)?jiān)谙铝斜砀裰袑懗鱿鄳?yīng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng):

序號(hào)
周長(zhǎng)6


(3)若按此規(guī)律繼續(xù)拼長(zhǎng)方形,則序號(hào)為⑨的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是______.

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(1)著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時(shí),發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù):l,l,2,3,5,8,13,…,其中從第三個(gè)數(shù)起,每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和.現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的邊長(zhǎng)構(gòu)造如下正方形:

精英家教網(wǎng)

則第6個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是______;
(2)再將以上正方形分別依次從左到右取2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)正方形,構(gòu)成如下長(zhǎng)方形,并依次記為①、②、③、④.

精英家教網(wǎng)

請(qǐng)?jiān)谙铝斜砀裰袑懗鱿鄳?yīng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng):
序號(hào)
周長(zhǎng) 6
(3)若按此規(guī)律繼續(xù)拼長(zhǎng)方形,則序號(hào)為⑨的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是______.

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我國(guó)是最早了解和應(yīng)用勾股定理的國(guó)家之一,古代印度、希臘、阿拉伯等許多國(guó)家也都很重視對(duì)勾股定理的研究和應(yīng)用,古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯首先證明了勾股定理,在西方,勾股定理又稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”.
關(guān)于勾股定理的研究還有一個(gè)很重要的內(nèi)容是勾股數(shù)組,在《幾何》課本中我們已經(jīng)了解到,“能夠成為直角三角形三條邊的三個(gè)正整數(shù)稱為勾股數(shù)”,以下是畢達(dá)哥拉斯等學(xué)派研究出的確定勾股數(shù)組的兩種方法:
方法1:若m為奇數(shù)(m≥3),則a=m,b=數(shù)學(xué)公式(m2-1)和c=數(shù)學(xué)公式(m2+1)是勾股數(shù).
方法2:若任取兩個(gè)正整數(shù)m和n(m>n),則a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2是勾股數(shù).
(1)在以上兩種方法中任選一種,證明以a,b,c為邊長(zhǎng)的△ABC是直角三角形;
(2)請(qǐng)根據(jù)方法1和方法2按規(guī)律填寫下列表格:

(3)某園林管理處要在一塊綠地上植樹,使之構(gòu)成如下圖所示的圖案景觀,該圖案由四個(gè)全等的直角三角形組成,要求每個(gè)三角形頂點(diǎn)處都植一棵樹,各邊上相鄰兩棵樹之間的距離均為1米,如果每個(gè)三角形最短邊上都植6棵樹,且每個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)之比為5:12:13,那么這四個(gè)直角三角形的邊長(zhǎng)共需植樹______棵.

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如下是按一定規(guī)律排列的方程組集和它的解的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖,若方程組集中的方程組自左至右依次記作方程組1、方程組2、方程組3、…、方程組n.

(1)將方程組的解填入圖中;
(2)若方程組
x+y=1
x-my=100
的解是
x=10
y=-9
,求m的值;
(3)請(qǐng)依據(jù)方程組的變化規(guī)律寫出方程組n(n是正整數(shù)),并寫出這個(gè)方程組的解.

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