題目列表(包括答案和解析)
(1)已知MN是一條直線,AB是⊙O的直徑,且AB=2R,設(shè)A、B兩點(diǎn)到MN的距離分別為x、y,如圖①所示,當(dāng)直線MN與⊙O相切時(shí),點(diǎn)O到直線MN的距離d與x、y之間的關(guān)系為:____
(2)如圖②、圖③,當(dāng)直線MN與⊙O相離時(shí),x、y與O點(diǎn)到直線MN的距離d之間的關(guān)系為:___________________
(3)根據(jù)圖①、圖②、圖③,你能歸納出什么結(jié)論:_____________________
(4)當(dāng)直線MN與⊙O相交時(shí),上面歸納的關(guān)系是否一定成立?成立時(shí),請(qǐng)寫出證明過(guò)程,不成立時(shí),說(shuō)明理由,(請(qǐng)畫出圖形)
請(qǐng)?jiān)僮屑?xì)檢查一下,也許你會(huì)做的更好,考試成功的秘訣在于把會(huì)做的題做對(duì),祝你成功!
問(wèn)題背景:
在△ABC中,AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為、、,求這個(gè)三角形的面積。小輝同學(xué)在解答這道題時(shí),先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1),再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)(即三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處),如圖①所示,這樣不需求△ABC的高,而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積。
(1)請(qǐng)你將△ABC的面積直接填寫在橫線上。
思維拓展:
(2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法。若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為a、2a、a(a>0),請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a)畫出相應(yīng)的△ABC,并求出它的面積。
探索創(chuàng)新:
(3)若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為、、、2m>0,n>0,且m≠n),試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這個(gè)三角形的面積。
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