（2013•金平區(qū)模擬）如圖，直線l：y=-2x+4交y軸于A點(diǎn)，交x軸于B點(diǎn)，四邊形OACD為正方形，點(diǎn)P從D點(diǎn)開(kāi)始沿x軸向點(diǎn)O以每秒2個(gè)單位的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BA向點(diǎn)A以每秒

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個(gè)單位的速度移動(dòng)，如果P，Q分別從D，B同時(shí)出發(fā)．
（1）設(shè)△PAQ的面積等于S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)0＜t＜2時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）當(dāng)點(diǎn)Q移到AB的中點(diǎn)E時(shí)，P點(diǎn)停止移動(dòng)．直線l向右平移m個(gè)單位，得到直線l₁．
如圖，直線l₁交y軸于A₁點(diǎn)，交x軸于B₁點(diǎn)，Q₁為A₁B₁的中點(diǎn)．△PAQ₁的面積S₁是否與m的值有關(guān)？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

如圖1、2，已知拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（-1，0）、C（3，0），交y軸于點(diǎn)A．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖1，若M（0，1），過(guò)點(diǎn)A的直線與x軸交于點(diǎn)D（4，0）．直角梯形EFGH的上底EF與線段CD重合，∠FEH=90°，EF∥HG，EF=EH=1．直角梯形EFGH從點(diǎn)D開(kāi)始，沿射線DA方向勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度為1個(gè)長(zhǎng)度單位/秒，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中腰FG與直線AD始終重合，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．當(dāng)t為何值時(shí)，以M、O、H、E為頂點(diǎn)的四邊形是特殊的平行四邊形；
（3）如圖2，拋物線頂點(diǎn)為K，KI⊥x軸于I點(diǎn)，一塊三角板直角頂點(diǎn)P在線段KI上滑動(dòng)，且一直角邊過(guò)A點(diǎn)，另一直角邊與x軸交于Q（m，0），請(qǐng)求出實(shí)數(shù)m的變化范圍，并說(shuō)明理由．

已知如圖，直線AE：y=3x+12交x軸于E點(diǎn)，交y軸于A點(diǎn)，再把△AOE沿著AE翻折，使得AO落在AD的位置，設(shè)直線AD交軸x于點(diǎn)B，P點(diǎn)以1個(gè)單位每秒的速度自B點(diǎn)出發(fā)沿BO-OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．
（1）求直線AD的解析式；
（2）設(shè)△PDE的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，直接寫(xiě)出自變量的取值范圍；
（3）連接DP，設(shè)直線DP交直線AE于點(diǎn)Q，當(dāng)直線DP與直線AE的夾角的正切為

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時(shí)，求t的值，并判斷此時(shí)以P點(diǎn)為圓心，以

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為半徑的圓與直線AE的位置關(guān)系．