8.如下圖.將一塊邊長(zhǎng)為12的正方形紙片ABCD的頂點(diǎn)A折疊至DC邊上的點(diǎn)E.使DE=5.折痕為PQ.則PQ的長(zhǎng)為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖1,在一直角邊長(zhǎng)為4米的等腰直角三角形地塊的每一個(gè)正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)(縱橫直線的交點(diǎn)及三角形頂點(diǎn)) 上都種植同種農(nóng)作物,根據(jù)以往種植實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),每株農(nóng)作物的產(chǎn)量y(單位:千克) 受到與它周圍直線距離不超過(guò)1米的同種農(nóng)作物的株數(shù)x(單位:株) 的影響情況統(tǒng)計(jì)如下表:

x(株)

1

2

3

4

y(千克)

21

18

15

12

(1)通過(guò)觀察上表,猜測(cè)y與x之間之間存在哪種函數(shù)關(guān)系,求出函數(shù)關(guān)系式并加以驗(yàn)證;

(2)根據(jù)種植示意圖填寫(xiě)下表,并求出這塊地平均每平方米的產(chǎn)量為多少千克?

y(千克)

21

18

15

12

頻數(shù)

(3)有人為提高總產(chǎn)量,將上述地塊拓展為斜邊長(zhǎng)為6米的等腰直角三角形,采用如圖2所示的方式,在每個(gè)正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上都種植了與前面相同的農(nóng)作物,共種植了16株,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算平均每平方米的產(chǎn)量,來(lái)比較那種種植方式更合理?

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如圖1,在一直角邊長(zhǎng)為4米的等腰直角三角形地塊的每一個(gè)正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)(縱橫直線的交點(diǎn)及三角形頂點(diǎn)) 上都種植同種農(nóng)作物,根據(jù)以往種植實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),每株農(nóng)作物的產(chǎn)量y(單位:千克) 受到與它周圍直線距離不超過(guò)1米的同種農(nóng)作物的株數(shù)x(單位:株) 的影響情況統(tǒng)計(jì)如下表:

x(株)

1

2

3

4

y(千克)

21

18

15

12

(1)通過(guò)觀察上表,猜測(cè)y與x之間之間存在哪種函數(shù)關(guān)系,求出函數(shù)關(guān)系式并加以驗(yàn)證;

(2)根據(jù)種植示意圖填寫(xiě)下表,并求出這塊地平均每平方米的產(chǎn)量為多少千克?

y(千克)

21

18

15

12

頻數(shù)

 

 

 

 

(3)有人為提高總產(chǎn)量,將上述地塊拓展為斜邊長(zhǎng)為6米的等腰直角三角形,采用如圖2所示的方式,在每個(gè)正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上都種植了與前面相同的農(nóng)作物,共種植了16株,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算平均每平方米的產(chǎn)量,來(lái)比較那種種植方式更合理?

 

 

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(2013•寧夏)如圖1,在一直角邊長(zhǎng)為4米的等腰直角三角形地塊的每一個(gè)正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)(縱橫直線的交點(diǎn)及三角形頂點(diǎn)) 上都種植同種農(nóng)作物,根據(jù)以往種植實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),每株農(nóng)作物的產(chǎn)量y(單位:千克) 受到與它周圍直線距離不超過(guò)1米的同種農(nóng)作物的株數(shù)x(單位:株) 的影響情況統(tǒng)計(jì)如下表:

x(株) 1 2 3 4
y(千克) 21 18 15 12
(1)通過(guò)觀察上表,猜測(cè)y與x之間之間存在哪種函數(shù)關(guān)系,求出函數(shù)關(guān)系式并加以驗(yàn)證;
(2)根據(jù)種植示意圖1填寫(xiě)下表,并求出這塊地平均每平方米的產(chǎn)量為多少千克?
y(千克) 21 18 15 12
頻數(shù)
(3)有人為提高總產(chǎn)量,將上述地塊拓展為斜邊長(zhǎng)為6米的等腰直角三角形,采用如圖2所示的方式,在每個(gè)正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上都種植了與前面相同的農(nóng)作物,共種植了16株,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算平均每平方米的產(chǎn)量,來(lái)比較那種種植方式更合理?

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(2006陜西課改,25)(12分)王師傅有兩塊板材邊角料,其中一塊是邊長(zhǎng)為60cm的正方形板子;另一塊是上底為30cm,下底為120cm,高為60cm的直角梯形板子(如圖①).王師傅想將這兩塊板子裁成兩塊全等的矩形板材,他將兩塊板子疊放在一起,使梯形的兩個(gè)直角頂點(diǎn)分別與正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)重合,兩塊板子的重疊部分為五邊形ABCFE圍成的區(qū)域(如圖②).由于受材料紋理的限制,要求裁出的矩形要以點(diǎn)B為一個(gè)頂點(diǎn).

(1)求:FC的長(zhǎng):

(2)利用圖②求出矩形頂點(diǎn)B所對(duì)的頂點(diǎn)BC邊的距離x(cm)為多少時(shí),矩形的面積最大?最大面積是多少?

(3)若想使裁出的矩形為正方形,試求出面積最大的正方形的邊長(zhǎng).

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