（1）求拋物線的解析式和頂點M的坐標，并在給定的直角坐標系中畫出這條拋物線的大致圖象。

（2）若點（，）在拋物線上，且0≤≤4，試寫出的取值范圍。

（3）設(shè)平行于軸的直線＝交線段BM于點P（點P能與點M重合，不能與點B重合）交軸于點Q，四邊形AQPC的面積為。

①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式以及自變量的取值范圍；

②求取得最大值時，點P的坐標；

③設(shè)四邊形OBMC的面積為，判斷是否存在點P，使得＝，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過A（3，0），B（0，－3）兩點，點P是直線AB上一動點，過點P作軸的垂線交拋物線于點M，設(shè)點P的橫坐標為t，

1.分別求直線AB和這條拋物線的解析式（4分）

2.若點P在第四象限，連結(jié)BM、AM，當線段PM最長時，求的面積。（4分）

③  3.是否存在這樣的點P，使得以點P、M、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的橫坐標；若不存在，請說明理由（3分）。

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過A（3，0），B（0，－3）兩點，點P是直線AB上一動點，過點P作軸的垂線交拋物線于點M，設(shè)點P的橫坐標為t，
【小題1】分別求直線AB和這條拋物線的解析式（4分）
【小題2】若點P在第四象限，連結(jié)BM、AM，當線段PM最長時，求的面積。（4分）
③ 【小題3】是否存在這樣的點P，使得以點P、M、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的橫坐標；若不存在，請說明理由（3分）。