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題目列表(包括答案和解析)

下列有關(guān)平面向量分解定理的四個命題中，所有正確命題的序號是_______（填寫命題所對應(yīng)的序號即可）
（1）一個平面內(nèi)有且只有一對不平行的可作為表示該平面所有的基；
（2）一個平面內(nèi)有無數(shù)多對不平行可作為表示該平面內(nèi)所有的基；
（3）平面的基可能互相垂直；
（4）一個平面內(nèi)任一非零都可唯一地表示成該平面內(nèi)三個互不平行的線性組合．

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直角坐標(biāo)系下，O為坐標(biāo)原點，定點E（8，0），動點M（x，y）滿足
MO
•
ME
=x2，
（1）求動點M（x，y）的軌跡C的方程；
（2）過定點F（2，0）作互相垂直的直線l1，l2分別交軌跡C于點M，N和點R，Q，求四邊形MRNQ面積的最小值；
（3）定點P（2，4），動點A，B是軌跡C上的三個點，且滿足KPA•KPB=8試問AB所在的直線是否過定點，若是，求出該定點的坐標(biāo)；否則說明理由．

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直角坐標(biāo)系下，O為坐標(biāo)原點，定點E（8，0），動點M（x，y）滿足
MO
•
ME
=x2，
（1）求動點M（x，y）的軌跡C的方程；
（2）過定點F（2，0）作互相垂直的直線l1，l2分別交軌跡C于點M，N和點R，Q，求四邊形MRNQ面積的最小值；
（3）定點P（2，4），動點A，B是軌跡C上的三個點，且滿足KPA•KPB=8試問AB所在的直線是否過定點，若是，求出該定點的坐標(biāo)；否則說明理由．

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直角坐標(biāo)系下，O為坐標(biāo)原點，定點E（8，0），動點M（x，y）滿足•=x2，
（1）求動點M（x，y）的軌跡C的方程；
（2）過定點F（2，0）作互相垂直的直線l1，l2分別交軌跡C于點M，N和點R，Q，求四邊形MRNQ面積的最小值；
（3）定點P（2，4），動點A，B是軌跡C上的三個點，且滿足KPA•KPB=8試問AB所在的直線是否過定點，若是，求出該定點的坐標(biāo)；否則說明理由．

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在長方體ABCD-A1B1C1D1中，點E、F分別BB1、DD1上，且AE⊥A1B，AF⊥A1D，
（1）求證：A1C⊥平面AEF；
（2）若規(guī)定兩個平面所成的角是這兩個平面所組成的二面角中的銳角（或直角），則在空間中有定理：若兩條直線分別垂直于兩個平面，則這兩條直線所成的角與這兩個平面所成的角相等。
試根據(jù)上述定理，在AB=4，AD=3，AA1=5時，求平面AEF與平面D1B1BD所成的角的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)值表示）。

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