1、定義運算，則符合條件（為虛數(shù)單位）的復(fù)數(shù)為（    ）

于是 ，為所求．…………………………………………………………14分

將 c = ea代入，得 Û  Û ，

將x₀、y₀代入上式，得++= ac．去分母，整理，得=，……………12分

若，則PA⊥PF，表明△PAF是直角三角形，從而有 ?PA?² +?PF?² =?AF?²，

∴ （x₀ + a）² + y₀² +（x₀－c）² + y₀² =（a + c）²，∴  x₀ ² + y₀² +（a－c）x₀ = ac．……………8分

y₀ =（x₀ + a）tanq =．……………………………………………………………………6分

所以，有 ，即，

（b² + a² tan²q）x² + 2a³ tan²q ? x + a⁴ tan²q－a²b² = 0．（2）…………………………………………4分

因為點A（－a，0）和P（x₀，y₀）的坐標(biāo)滿足方程（1）和（2），

則直線PA的方程為 y =（x + a）tanq，．（1）

將直線PA的方程與橢圓方程聯(lián)立，消去y后，得

解法二   由題意知A（－a，0），F(xiàn)（c，0），a² = b² + c²，．