17．三個(gè)自然數(shù)都大于1，且兩兩互質(zhì)，它們的最小公倍數(shù)是210．這三個(gè)數(shù)一共有6種情況．

分析 三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，所以它們互質(zhì)，它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積，所以把210分解質(zhì)因數(shù)即可找出這三個(gè)自然數(shù)．

解答 解；210=2×3×5×7，
所以這三個(gè)數(shù)是2、3、35（5×7）；或2、15（3×5）、7；或2、5、21；或3、7、（2×5）；或5、6（2×3）、7；或3、14（2×7），5；一共有6種情況．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題主要根據(jù)兩兩互質(zhì)，知道210是它們的乘積，然后分解質(zhì)因數(shù)分析解答．

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