2006盞亮著的電燈,各有一個(gè)拉線(xiàn)開(kāi)關(guān)控制,按順序編號(hào)為1,2,…,2006.將編號(hào)為2的倍數(shù)的燈的拉線(xiàn)各拉一下;再將編號(hào)為3的倍數(shù)的燈的拉線(xiàn)各拉一下,最后將編號(hào)為5的倍數(shù)的燈的拉線(xiàn)各拉一下.拉完后亮著的燈數(shù)為
 
盞.
分析:找出2、3、5的倍數(shù),2和3、2和5、3和5以及2、3和5的倍數(shù),求出拉過(guò)三次、二次、一次的個(gè)數(shù),一次、三次是被拉滅的燈,求出被拉滅的燈的個(gè)數(shù),進(jìn)而求出亮著的燈的個(gè)數(shù),解決問(wèn)題.
解答:解:2的倍數(shù)有2006÷2=1003(個(gè)),
3的倍數(shù)有2006÷3=668(個(gè)),
5的倍數(shù)有2006÷5=401(個(gè)),
2和3的倍數(shù)有2006÷(2×3)=334(個(gè)),
2和5的倍數(shù)有2006÷(2×5)=200(個(gè)),
3和5的倍數(shù)有2006÷(3×5)=133(個(gè)),
2、3、5的倍數(shù)有2006÷(2×3×5)=66(個(gè)).
拉過(guò)三次的有66個(gè),
拉過(guò)二次的有(334-66)+(200-66)+(133-66)
=268+134+67
=469(個(gè)),
拉過(guò)一次的有(1003-268-134-66)+(668-268-67-66)+(401-134-67-66)
=535+267+134
=936(個(gè));
被拉滅的燈有936+66=1002(個(gè)),
亮著的燈為2006-1002=1004(個(gè)).
答:拉完后亮著的燈數(shù)為1004盞.
故答案為:1004.
點(diǎn)評(píng):此題運(yùn)用最小公倍數(shù)的知識(shí),求出各種情況燈的數(shù)量,根據(jù)拉過(guò)的次數(shù),求得拉過(guò)奇數(shù)次的燈的數(shù)量,進(jìn)而解決問(wèn)題.
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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

2006盞亮著的電燈,各有一個(gè)拉線(xiàn)開(kāi)關(guān)控制,按順序編號(hào)為1,2,3,…,2006.將編號(hào)為2的倍數(shù)的燈的拉線(xiàn)各拉一下;再將編號(hào)為3的倍數(shù)的燈的拉線(xiàn)各拉一下,最后將編號(hào)為5的倍數(shù)的燈的拉線(xiàn)各拉一下.拉完后亮著的燈數(shù)為
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盞.

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